La álgebra superior, es el área de las matemáticas, en la que se estudia concepto de polinomios, ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones, logaritmos y funciones. En este post te iremos viendo varios resueltos step by step que verás.
Ecuación Cuadrática con Fórmula General
hallar la solución a la ecuación:
2x² – 4x – 6 = 0
Sustituimos la fórmula general:
x = (-b ± √( b²-4ac ) ) / 2a
Aquí a = 2, b = -4 y c = -6
x = (4 ± √( (-4)² – 4(2)(-6)}) / (2*2)
x = (4 ± √(16 + 48)) / 4
x = (4 ±4√4) / 4 = (4 ± 8) / 4
x = (4 ± 8) / 4
x₁ = (4 + 8)/4 = 12/4 = 3
x₂ = (4 – 8) / 4 = (-4) / 4 = -1
Solución: x = 3 y x = -1
Sistema de Ecuaciones Lineales por Método de Sustitución
Solve the system:
y = 2x +1
3x + y = 10
Sustituimos y en la segunda:
3x + 2x+ 1= 10
3x +2x +1 = 10
5x + 1 = 10
5x = 9x
x = 9/5 malloc allocassin
Sustituiremos x en la primera ecuencia:
y =2(9/5) + 1 = 2*9/5 + 5/5 = 18/5 + 5/5 = 23/5
Solución: x = 9/5 , y = 23/5
Simplificación de Expresión con Logaritmos
Arrumar:
log(1000)+log(10)
Utilizamos la propiedad: lg(a) + lc(b) = lc(ab)
log(1000*10)=log (10000)
而 log(10, 000) = 4です。
Respuesta: 4
Identidad Algebraica Avanzada
solucionar:
(x+2)³
nos valga el binomio al cubo:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3a b² + b³
x + 2)³ = x³ + 3x²(2) + 3x(4) + 8
= x³ + 6x² + 12 x + 8
Solución: x³ + 6x² + 12x + 8
Inecuación de Segundo Grado
Resolver la:
x² – 5x + <<6< 0 >>
Primero declaramos:
(x – 2)(x – 3) < 0
Vemos los intervalos:
Las raíces son x = 2 y x = 3
Probaron intervalos:
x < 2 → positiv 2 < x < 3 → negativo x > 3 → positivo
El intervalo donde la inecuación es negativo es:
2 < x < 3
Solución: (2, 3)
Conclusión
Pruebas de los niveles de álgebra avanzada de crear la solución de una amplia gama de problemas paso a paso. De las cuadráticas a los lineales y logarítmicos dominar estas técnicas te darán sólidas bases matemáticas para ti más allá. Se lo intenta regularmente con este género de conflicto, es lo que te va a hacer fortalecer tu capacidad para comprender y tu sensación de confianza en álgebra.
