Las fórmulas cuadradas se encuentran comúnmente en matemáticas, física, economía y otros campos. Resolver las correctas es crucial para llegar a un adelante más avanzado y concluir los problemas de vida real. Una de las metodos más comunes y pelados para una ecuación cuadratica cualquiera es mediante la ecuación cuadratica general.

Qué es una Ecuación Cuadrática

Una ecuación cuadrática es una expresión algebraica que está constituida de segundo grado, tiene la fórmula:
ax² + bx + c = 0.
donde a, b c, son reales y a no es cero. Lo que no sabemos de esta ecuación es x, y lo que deseamos en este caso es descubrir los valores de x que hacen verdadera la ecuación.

Introducción a la Fórmula General

Su fórmula general para solución de una ecuación cuadrática es:

x= (-b ± sqr (b² -4ac)) / (2a)

Esta fórmula se usa tanto tiempo como sea una ecuación de segundo nivel y servirá para encontrar ambas soluciones posibles de x. El lado que está dentro, dentro de la raíz cuadrada, b^2 – 4ac, se conoce como disocriminante y es el determinado de la naturaleza de las soluciones.

Cómo Aplicar la Fórmula Paso a Paso

Para resolver cuadrático usan fórmula general primero debemos identificar los valores a, b y c de la ecuación. Después, se reemplazan uno a uno en la fórmula. Una vez repetido el procedimiento Anterior, se calcula el discriminante. Según el resultado del discriminante se puede conocer si las soluciones van a ser reales y distintas, reales e iguales, o complejas.

Interpretación del Discriminante

El discriminante tiene una participación importante algunes temas Pro Zapatistas Kaylen. Si b² – 4ac es mayor que cero la ecuación tiene dos soluciones reales distintas. Si es cero tiene una solución real única. Si es menor que cero, las soluciones serán números complejos ya que no se puede obtener la raíz cuadrada de un número negativo dentro del conjunto de números reales.

Ejemplo de Aplicación

Supongamos que tenemos la ecuación: 2 categoria religion 2x 2 – 4x – 6 = 0
En este caso a = 2, b = -4 y c = -6.
Sustituyendo por en la fórmula:
x = (-(-4) ± √((-4)² – 4 * 2 * (-6)))/ (2*2)
x = (4 ± √(16 + 48)) / 4
x = (4 ± √64 )/4
x = (4 ± 8) / 4
x₁ = (4 + 8) / 4 = 12/4 = 3
x₂ = (4 – 8) / 4 = -4 ÷ 4 = -1

Así que las soluciones de la ecuación son x = 3 y x = -1.

Ventajas de Usar la Fórmula General

El uso de la fórmula general cuenta con la desventaja de ser aplicable a cualquier ecuación cuadrática, ya sea que los coeficientes sean enteros, fraccionados, decimales… También sirve para saber la naturaleza de las soluciones sin tener que graficar o completar el cuadrado del trinomio.

Conclusión

La fórmula general es una herramienta provechosa para hallar la solución a las ecuaciones cuadráticas rápida y con exactitud. Aprender a usarla corretamente não apenas ajuda a resolver problemas a base matemática, ajuda também na compreensão meramente do álgebra em geral. Domina esta habilidad es necesario seguir adelante en el aprendizaje de las matemáticas y las muchas aplicaciones que tiene.