Volumen geometria

El volumen es la medida de la capacidad que tiene un objeto. Por ejemplo, si un vaso puede contener 100 ml de agua hasta el borde, se dice que su volumen es de 100 ml. El volumen también puede definirse como la cantidad de espacio que ocupa un objeto tridimensional. El volumen de un sólido como un cubo o un cuboide se mide contando el número de cubos unitarios que contiene. La mejor manera de visualizar el volumen es pensar en él en términos del espacio encerrado/ocupado por cualquier objeto tridimensional o forma sólida.

Volumen geometria

El volumen se define como la capacidad que ocupa una forma sólida tridimensional. En cualquier forma, es difícil de visualizar pero puede compararse entre formas. Por ejemplo, el volumen de una caja de compás es mayor que el de una goma de borrar colocada en su interior. Para calcular el área de cualquier forma bidimensional, dividimos la porción en unidades cuadradas iguales. Del mismo modo, al calcular el volumen de formas sólidas lo dividiremos en unidades cúbicas iguales. Aprendamos a calcular el volumen de diferentes formas sólidas en nuestra siguiente sección.

Volumen de formas 3D

Volumen de un cuboide

Supongamos que tenemos unas láminas rectangulares de longitud ‘l’ y anchura ‘b’. Si las apilamos una encima de otra hasta la altura ‘h’, obtenemos un cuboide de dimensiones l, b, h. Esto se puede ver en la siguiente figura, que muestra la longitud, la anchura (ancho) y la altura del cuboide así formado.

Para calcular la cantidad de espacio que encierra este cuboide, utilizamos la fórmula Volumen de un cubo = l × b × h

Volumen de un cubo

Un cubo es un caso especial de cuboide en el que las tres caras son de igual medida. Si representamos este valor igual como «a», entonces el volumen de este cubo se puede calcular con la fórmula Volumen de un cubo = a × a × a = a³. Observa la siguiente figura para ver las caras iguales de un cubo y el espacio que ocupa.

Volumen de un cilindro

Si consideramos «r» como el radio de la base circular (y de la parte superior) y «h» como la altura del cilindro, el volumen del cilindro puede expresarse como Volumen de un cilindro = π r² h

Volumen de una pirámide

Las pirámides tienen un polígono como base y caras triangulares que se unen en el vértice. El volumen de una pirámide se calcula con la ayuda de la fórmula Volumen de una pirámide = 1/3 × longitud de la base × anchura de la base × altura de la pirámide. Esta fórmula también se puede escribir como 1/3 × Área de la base del polígono × Altura de la pirámide.

Volumen de un cono

La diferencia entre un cono y una pirámide es que la base de un cono es circular mientras que la base de una pirámide es un polígono. El volumen de un cono se calcula con la fórmula 1/3 ×πr2h.

Volumen de una esfera

El volumen de una esfera es el espacio que ocupa. El volumen de una esfera de radio r es 4/3 πr³.

Vídeos de Volumen geometria

Contenido