Pendulo simple formulas

Un péndulo simple puede describirse como un dispositivo cuya masa puntual está unida a una cuerda ligera e inextensible y suspendida de un soporte fijo. La línea vertical que pasa por el soporte fijo es la posición media de un péndulo simple. La distancia vertical entre el punto de suspensión y el centro de masa del cuerpo suspendido (cuando está en posición media) se denomina longitud del péndulo simple denotada por L. Esta forma del péndulo se basa en el sistema resonante que tiene una única frecuencia de resonancia.

Pendulo simple formulas

Un péndulo simple es una disposición mecánica que demuestra un movimiento periódico. El péndulo simple está formado por una pequeña bobina de masa «m» suspendida por una cuerda fina fijada a una plataforma en su extremo superior de longitud L.

El péndulo simple es un sistema mecánico que se balancea o se mueve en un movimiento oscilatorio. Este movimiento se produce en un plano vertical y es impulsado principalmente por la fuerza gravitatoria. Curiosamente, la bobina que está suspendida en el extremo de un hilo muy ligero podemos decir que incluso no tiene masa. El periodo de un péndulo simple se puede alargar aumentando la longitud del hilo mientras se toman las medidas desde el punto de suspensión hasta el centro de la bobina. Sin embargo, hay que tener en cuenta que si se cambia la masa de la bobina, el periodo no cambia. El periodo está influenciado principalmente por la posición del péndulo en relación con la Tierra, ya que la fuerza del campo gravitatorio no es uniforme en todas partes.

Mientras tanto, los péndulos son un sistema común cuyo uso se ve en varias instancias. Algunos se utilizan en los relojes para llevar la cuenta del tiempo, mientras que otros sólo se utilizan para divertirse en el caso de un columpio para niños. En algunos casos, se utiliza de forma poco convencional, como un plomo en un hilo de pescar. En cualquier caso, en esta página exploraremos y aprenderemos más sobre el péndulo simple. Descubriremos las condiciones en las que realiza un movimiento armónico simple, así como derivaremos una interesante expresión para su periodo.

Términos importantes

El movimiento oscilatorio de un péndulo simple: El movimiento oscilatorio se define como el movimiento de ida y vuelta del péndulo de forma periódica y el punto central de oscilación conocido como posición de equilibrio.
El periodo de tiempo de un péndulo simple: Se define como el tiempo que tarda el péndulo en terminar una oscilación completa y se denota por «T».
La amplitud del péndulo simple: Se define como la distancia recorrida por el péndulo desde la posición de equilibrio hacia un lado.
La longitud de un péndulo simple: Se define como la distancia entre el punto de suspensión y el centro de la bobina y se denota por «l».

Derivación del periodo de tiempo del péndulo simple

Utilizando la ecuación del movimiento, T – mg cosθ = mv2L

El par que tiende a llevar la masa a su posición de equilibrio,

τ = mgL × sinθ = mgsinθ × L = I × α

Para ángulos de oscilación pequeños sin θ ≈ θ,

Por lo tanto, Iα = -mgLθ

α = -(mgLθ)/I

– ω02 θ = -(mgLθ)/I

ω02 = (mgL)/I

ω0 = √(mgL/I)

Usando I = ML2, [donde I denota el momento de inercia de bob]

obtenemos, ω0 = √(g/L)

Por lo tanto, el período de tiempo de un péndulo simple está dado por,

T = 2π/ω0 = 2π × √(L/g)

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