Funciones exponenciales
Una función exponencial es una función matemática de la forma f (x) = ax, donde «x» es una variable y «a» es una constante que se llama la base de la función y debe ser mayor que 0. La base de la función exponencial más utilizada es el número trascendental e, que es aproximadamente igual a 2,71828.
Fórmula de la función exponencial
Una función exponencial se define mediante la fórmula f(x) = ax, donde la variable de entrada x aparece como exponente. La curva exponencial depende de la función exponencial y depende del valor de la x.
La función exponencial es una importante función matemática que tiene la forma
f(x) = ax
Donde a>0 y a no es igual a 1.
x es un número real cualquiera.
Si la variable es negativa, la función es indefinida para -1 < x < 1.
Aquí
«x» es una variable
«a» es una constante, que es la base de la función.
Una curva exponencial crece, o decae, depende de la función exponencial. Cualquier cantidad que crezca o decaiga en un porcentaje fijo a intervalos regulares debe poseer un crecimiento exponencial o un decaimiento exponencial.
Crecimiento exponencial
En el crecimiento exponencial, la cantidad aumenta muy lentamente al principio y luego rápidamente. La tasa de cambio aumenta con el tiempo. La tasa de crecimiento se hace más rápida a medida que pasa el tiempo. El crecimiento rápido supone un «aumento exponencial». La fórmula para definir el crecimiento exponencial es
y = a ( 1+ r )x
Donde r es el porcentaje de crecimiento.
Decaimiento exponencial
En el decaimiento exponencial, la cantidad disminuye muy rápidamente al principio y luego lentamente. La tasa de cambio disminuye con el tiempo. La tasa de cambio se vuelve más lenta a medida que pasa el tiempo. El crecimiento rápido supone un «decrecimiento exponencial». La fórmula para definir el crecimiento exponencial es
y = a ( 1- r )x
Reglas de la función exponencial
A continuación se dan algunas reglas exponenciales importantes:
Si a>0, y b>0, lo siguiente se cumple para todos los números reales x e y:
Vídeos de Funciones exponenciales
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