Funcion logaritmica

Funcion logaritmica
Logaritmo, exponente o potencia a la que hay que elevar una base para obtener un número determinado. Expresado matemáticamente, x es el logaritmo de n en base b si bx = n, en cuyo caso se escribe x = logb n. Por ejemplo, 23 = 8; por tanto, 3 es el logaritmo de 8 en base 2, o 3 = log2 8. Del mismo modo, como 102 = 100, entonces 2 = log10 100. Los logaritmos de este último tipo (es decir, los logaritmos de base 10) se llaman logaritmos comunes o briggsianos y se escriben simplemente log n.

Funcion logaritmica

Los científicos adoptaron rápidamente los logaritmos debido a varias propiedades útiles que simplificaban los cálculos largos y tediosos. En particular, los científicos podían encontrar el producto de dos números m y n buscando el logaritmo de cada número en una tabla especial, sumando los logaritmos y consultando de nuevo la tabla para encontrar el número con ese logaritmo calculado (conocido como su antilogaritmo). Expresada en términos de logaritmos comunes, esta relación viene dada por log mn = log m + log n. Por ejemplo, 100 × 1.000 puede calcularse buscando los logaritmos de 100 (2) y 1.000 (3), sumando los logaritmos (5) y encontrando luego su antilogaritmo (100.000) en la tabla. Del mismo modo, los problemas de división se convierten en problemas de resta con logaritmos: log m/n = log m – log n. Esto no es todo; el cálculo de potencias y raíces puede simplificarse con el uso de logaritmos. Los logaritmos también se pueden convertir entre cualquier base positiva (excepto que el 1 no se puede utilizar como base ya que todas sus potencias son iguales a 1).

 

Definición de Logaritmo

El logaritmo de x en base b se escribe logb x y se define como

logb x = y si y sólo si by = x, donde x > 0 y b > 0, b ≠ 1.

 

Ejemplo de función logaritmica

Reescribe 5^3 = 125 como una ecuación logarítmica.

Tienes que reescribirla en la forma logb x = y.

Aquí la base es 5 y el exponente es 3.

Sustituye b, y y x en la ecuación logarítmica,

 

Vídeos de Funcion logaritmica

 

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