Fórmula de polígonos regulares
En matemáticas, un polígono es una forma bidimensional cerrada con segmentos de línea recta. No es una forma tridimensional. Un polígono no tiene ninguna superficie curva. Un polígono debe tener al menos tres lados. Cada lado del segmento de línea debe intersecarse con otro segmento de línea sólo en su punto final. Basándonos en el número de lados de un polígono, podemos identificar fácilmente la forma del polígono.
Tipos de polígono
En función de la medida del ángulo y de los lados de un polígono, éste se clasifica en
- Polígono regular – Todos los ángulos interiores y los lados son iguales
- Polígono irregular – Todos los ángulos interiores y los lados son de diferente medida
- Polígono convexo – Todos los ángulos interiores de un polígono son estrictamente menores que 180 grados
- Polígono cóncavo – Uno o más ángulos interiores de un polígono tienen más de 180 grados
Fórmulas de los polígonos
Las fórmulas importantes de los polígonos son
- La suma de los ángulos interiores de un polígono con «n» lados =180°(n-2)
- Número de diagonales de un polígono de «n» lados = [n(n-3)]/2
- La medida de los ángulos interiores de un polígono regular de «n» lados = [(n-2)180°]/n
- La medida de los ángulos exteriores de un polígono regular de n lados = 360°/n
Propiedades del polígono
Las propiedades importantes del polígono son
- La suma de los ángulos interiores de todos los cuadriláteros es igual a 360 grados.
- Si al menos uno de los ángulos interiores es mayor que 180 grados, entonces se llama cóncavo
- Si un polígono no se cruza a sí mismo y sólo tiene un límite, se llama polígono simple. En caso contrario, se trata de un polígono complejo
Ejemplo de polígono
Hallar la suma del ángulo interior de un pentágono
Solución:
Sabemos que un pentágono tiene cinco lados.
La fórmula para encontrar la suma de los ángulos interiores viene dada por:
Suma de ángulos interiores = 180°(n-2)
= 180°(5-2)
= 180° (3)
= 540°
Por lo tanto, la suma de los ángulos interiores de un pentágono es 540°.
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