Como restar fracciones
El segundo paso es manipular cada fracción para que cada una tenga este denominador común. Para ello, utilizamos la regla de que cualquier cosa por la que multipliquemos el denominador, también debemos multiplicar el numerador.
El primer y segundo paso se pueden llevar a cabo con la siguiente fórmula:
Tenemos que (a / b) – (c / d) = (ad / bd) – (bc / bd), donde a, b, c y d pueden ser números, variables o expresiones.
¿Nos sigues hasta aquí? Sabemos que a veces imaginar cosas en sentido general puede ser difícil. Pero no te preocupes. En la última sección de esta lección, veremos un ejemplo de cómo aplicar estos pasos para que nos sintamos realmente cómodos con el proceso.
Muy bien, volvamos a los pasos. Ahora tenemos un denominador común. El tercer paso del proceso es restar los numeradores. Podemos añadir este paso a nuestra fórmula de hace un momento para obtener (a / b) – (c / d) = (ad / bd) – (bc / bd) = (ad – bc) / bd.
En el cuarto paso es donde entra la simplificación. Una vez que hemos realizado la resta, tenemos que simplificar la fracción resultante. Para ello, hay que factorizar el numerador y el denominador tanto como sea posible y, a continuación, anular los factores comunes que haya en ambos. Una vez completado el cuarto paso, ¡ya está todo listo!
Solución del problema
Los pasos que seguimos para restar fracciones con variables son los siguientes:
- Encontrar un denominador común multiplicando los dos denominadores juntos.
- Manipula las fracciones para que ambas tengan el denominador común.
- Una vez que tengas un denominador común en ambas fracciones, resta el numerador, y finalmente…
- Simplifica la fracción resultante del tercer paso factorizando el numerador y el denominador tanto como sea posible y cancelando los factores comunes que haya en ambos.
- La fórmula que utilizamos para los pasos 1 a 3 es la siguiente:
La resta de fracciones es una operación aritmética que se realiza para encontrar la diferencia entre dos fracciones. Para restar dos fracciones semejantes tenemos que restar sus numeradores y escribir la diferencia sobre el denominador común, mientras que para restar dos fracciones no semejantes, tenemos que convertirlas primero en fracciones semejantes tomando el MCI de los denominadores. También podemos restar un número entero y una fracción escribiendo el número entero en forma fraccionaria, por ejemplo, 3 = 3/1.
Restar fracciones
Las fracciones son una parte de un todo. Un grupo de fracciones se puede clasificar en fracciones iguales y fracciones distintas en función del valor del denominador. Las fracciones iguales son las que tienen el mismo denominador. Por ejemplo, 3/4 y 5/4. Mientras que las fracciones distintas son las que tienen denominadores diferentes, por ejemplo, 2/3 y 4/7. Podemos encontrar la diferencia entre dos fracciones iguales, fracciones distintas y fracciones y números enteros. A continuación se indican los pasos para restar fracciones:
- Paso 1: Identificar si las fracciones dadas tienen el mismo denominador o diferentes denominadores.
- Paso 2: En el caso de las fracciones iguales, resta los numeradores y escribe su diferencia sobre el denominador común. Por ejemplo, 5/7 – 2/7 = (5 – 2)/7 = 3/7. En cambio, en el caso de las fracciones distintas, hay que encontrar el mcm de los denominadores.
- Paso 3: Multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por un número entero para obtener el MCL del denominador. Se hace para convertir fracciones distintas en fracciones semejantes.
- Paso 4: Resta sus numeradores y escribe la diferencia sobre el denominador común.
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