Cuerda matemáticas
La circunferencia del círculo o el perímetro del círculo es la medida del límite del círculo. Mientras que el área del círculo define la región que ocupa. Si abrimos un círculo y hacemos una línea recta a partir de él, su longitud es la circunferencia. Suele medirse en unidades, como cm o m de unidad.
Cuando utilizamos la fórmula para calcular la circunferencia del círculo, se tiene en cuenta el radio del mismo. Por lo tanto, necesitamos conocer el valor del radio o del diámetro para evaluar el perímetro del círculo.
La cuerda es un segmento que une dos puntos de figuras geométricas, por ejemplo, la circunferencia, a pesar de tener mucha similitud con el diámetro, se puede diferenciar de éste porque esta línea no pasa por el centro de la circunferencia, por lo tanto, la magnitud de la cuerda siempre será menor que el diámetro.
Al ser un segmento que une dos puntos de una circunferencia, la aplicación de la cuerda geométrica es muy sencilla, ya que se utiliza para determinar la distancia entre dos puntos cualesquiera de esta figura geométrica. La cuerda tiene algunas propiedades dentro del círculo, por ejemplo:
- Una cuerda que tiene un radio o un diámetro perpendicular a ella se biseca, es decir, se divide en dos segmentos congruentes.
- Las cuerdas iguales corresponden a arcos iguales y recíprocos.
- La bisectriz de una cuerda pasa por el centro del círculo y por los puntos medios de los arcos que subtiende.
- Si dos cuerdas de la circunferencia son iguales, suelen ser equidistantes del centro y son recíprocas.
- Todas las cuerdas iguales que se encuentran en la misma circunferencia son tangentes a otra circunferencia concéntrica, cuyo radio es la distancia del centro a la cuerda.
- De todas las cuerdas que pasan por los puntos interiores de la circunferencia, las mayores son las que pasan cerca del centro y las menores son las que son perpendiculares al diámetro.
- Las cuerdas que se encuentran paralelas entre sí dentro del círculo determinan arcos iguales.
Fórmula de la circunferencia de un círculo
La Circunferencia (o) perímetro del círculo = 2πR
donde,
R es el radio del círculo
π es la constante matemática con un valor aproximado (hasta dos decimales) de 3,14
De nuevo,
Pi (π) es una constante matemática especial; es la relación entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo.
donde C = π D
C es la circunferencia del círculo
D es el diámetro del círculo
Por ejemplo: Si el radio del círculo es de 4 cm, encuentra su circunferencia.
Dada: Radio = 4cm
Circunferencia = 2πr
= 2 x 3,14 x 4
= 25,12 cm
Fórmula del área de un círculo
El área de cualquier círculo es la región encerrada por el propio círculo o el espacio cubierto por el círculo. La fórmula para hallar el área del círculo es
A = πr2
Donde r es el radio del círculo, esta fórmula es aplicable a todos los círculos con diferentes radios.
Perímetro del semicírculo
El semicírculo se forma cuando dividimos el círculo en dos partes iguales. Por lo tanto, el perímetro del semicírculo también se convierte en la mitad.
Por tanto, Perímetro = πr +2r
Área del semicírculo
El área del semicírculo es la región que ocupa un semicírculo en un plano 2D. El área del semicírculo es igual a la mitad del área de una circunferencia cuyos radios son iguales.
Por tanto, Área = πr2/2
Así, podemos definir tres fórmulas diferentes para hallar el perímetro del círculo (es decir, la circunferencia de un círculo).
Fórmula 1: Cuando se conoce el radio de un círculo.
Circunferencia de un círculo = 2πr
Fórmula 2: Cuando se conoce el diámetro de un círculo.
Circunferencia = πd
Fórmula 3: Cuando se conoce el área de una circunferencia, podemos escribir la fórmula para hallar el perímetro de la circunferencia como:
C = √(4πA)
Aquí,
C = Circunferencia del círculo
A = Área del círculo
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