Como calcular el rango
La fórmula del rango en estadística, puede darse simplemente por la diferencia entre el valor más alto y el más bajo.
Rango = Valor más alto – Valor más bajo
O
Rango = Observación más alta – Observación más baja
O
Rango = Valor máximo – Valor mínimo
¿Cómo encontrar el rango en las estadísticas?
Para encontrar el rango en estadística, necesitamos ordenar los valores dados o el conjunto de datos o el conjunto de observaciones en orden ascendente. Esto significa que, en primer lugar, escribimos las observaciones de menor a mayor valor. Ahora, necesitamos usar la fórmula para encontrar el rango de las observaciones.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: Encontrar el rango de las observaciones dadas: 32, 41, 28, 54, 35, 26, 23, 33, 38, 40.
Solución: Ordenemos primero los valores dados en forma ascendente.
23, 26, 28, 32, 33, 35, 38, 40, 41, 54
Como 23 es el valor más bajo y 54 el más alto, el rango de las observaciones será
Rango (X) = Max (X) – Min (X)
= 54 – 23
= 31
Por lo tanto, es la respuesta requerida.
Ejemplo 2: Las siguientes son las notas de los alumnos en Matemáticas: 50, 53, 50, 51, 48, 93, 90, 92, 91, 90. Encuentra el rango de las notas.
Solución: Si ordenamos las siguientes notas de forma ascendente, obtenemos;
48, 50, 50, 51, 53, 90, 90, 91, 92, 93
Por lo tanto, el rango de marcas será:
Escala = Máxima puntuación – Mínima puntuación
Rango = 93 – 48 = 45
Por lo tanto, 45 es el rango requerido.
Media aritmética y rango en estadística
En estadística, los grupos de datos se suelen representar mediante la media aritmética. A veces, la media aritmética también se denomina promedio o simplemente «media».
Básicamente, la media es el valor central de los datos dados. Para encontrar la media aritmética del conjunto de datos, tenemos que sumar todos los valores del conjunto y luego dividir el valor resultante entre el número total de valores.
Media aritmética = (Suma de todas las observaciones)/(Número total de observaciones)
Ejemplo resuelto
Vamos a encontrar la media aritmética de las observaciones para las que hemos evaluado el rango en los ejemplos anteriores.
Ejemplo 1: Hallar la media del conjunto de datos: 32, 41, 28, 54, 35, 26, 23, 33, 38, 40.
Solución: Para encontrar la media, tenemos que sumar primero todos los valores dados.
Suma de observaciones = 32 + 41 + 28 + 54 + 35 + 26 + 23 + 33 + 38 + 40 = 350
Número total de observaciones = 10
Por lo tanto, la media de las observaciones es
Media = (Suma de todas las observaciones)/(Número total de observaciones)
Media = 350/10 = 35
Por lo tanto, 35 es la media aritmética requerida.
Ejemplo 2: Las siguientes son las notas de los alumnos en matemáticas: 50, 53, 50, 51, 48, 93, 90, 92, 91, 90. Halla la media de las notas.
Solución: Dadas, las notas de los alumnos son:
50, 53, 50, 51, 48, 93, 90, 92, 91, 90
Media = (Suma de todas las observaciones)/(Número total de observaciones)
Así pues,
Suma de las observaciones = 50 + 53 + 50 + 51 + 48 + 93 + 90 + 92 + 91 + 90 = 708
Total de observaciones = 10
Por lo tanto,
Media aritmética = 708/10 = 70,8
Por lo tanto, 70,8 es la media requerida.
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