Area del triangulo rectangulo

El área de un triángulo rectángulo es la parte que queda cubierta dentro del límite del triángulo. Un triángulo rectángulo es un triángulo en el que uno de los ángulos es un ángulo recto (90 grados). Se conoce simplemente como triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos. Los dos catetos pueden llamarse indistintamente base y altura.

Area del triangulo rectangulo

El área de un triángulo rectángulo es el espacio que hay en su interior. Este espacio se divide en cuadrados de longitud unitaria y el número de cuadrados unitarios que hay dentro del triángulo rectángulo es su área. El área se mide en unidades cuadradas. Consideremos el siguiente triángulo rectángulo cuya base es de 4 unidades y la altura es de 3 unidades.

Área de un triángulo rectángulo mediante cuadrados unitarios

¿Puedes intentar contar el número de cuadrados unitarios que hay dentro de este triángulo? Hay 6 cuadrados unitarios en total. Por tanto, el área del triángulo anterior es de 6 unidades cuadradas. Pero no es posible calcular el área de un triángulo rectángulo siempre contando el número de cuadrados. Debe haber una fórmula para hacerlo. Veamos cuál es la fórmula para encontrar el área de un triángulo rectángulo.

Fórmula del área de un triángulo rectángulo

En el ejemplo anterior, si multiplicamos la base y la altura, obtenemos 3 × 4 = 12 y si lo dividimos entre 2, obtenemos 6. Por tanto, el área de un triángulo rectángulo se obtiene multiplicando su base y su altura y haciendo el producto por la mitad.

Área de un triángulo rectángulo = 1/2 × base × altura

Ejemplos:

El área de un triángulo rectángulo con base 6 pies y altura 4 pies es 1/2 × 6 × 4 = 12 pies2.
El área de un triángulo rectángulo de base 10 m y altura 5 m es 1/2 × 10 × 5 = 25 m2.
El área de un triángulo rectángulo de base 11 in y altura 5 in es 1/2 × 11 × 5 = 27,5 in2.

Área del triángulo rectángulo con hipotenusa

Recordemos el teorema de Pitágoras que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los otros dos lados, es decir, (hipotenusa)2 = (base)2 + (altura)2.

Aunque no es posible encontrar el área de un triángulo rectángulo sólo con la hipotenusa, sí es posible encontrar su área si conocemos una de las bases y la altura junto con la hipotenusa. Veamos un ejemplo.

Hallar el área de un triángulo rectángulo cuya base mide 6 pulg. y la hipotenusa 10 pulg.

Solución:

Sustituir los valores dados en el teorema de Pitágoras,

(hipotenusa)2 = (base)2 + (altura)2

102 = 62 + (altura)2

100 = 36 + (altura)2

(altura)2 = 64

altura = √(64) = 8 pulgadas.

Por tanto, el área del triángulo dado = 1/2 × base × altura = 1/2 × 6 × 8 = 24 pulg2.

Vídeos de Area del triangulo rectangulo

https://www.youtube.com/watch?v=rX2hj4EiLVY

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