Area de un paralelepipedo
Un paralelepípedo es una forma tridimensional con seis caras, todas ellas en forma de paralelogramo. Tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas. El cubo, el cuboide y el romboide son casos especiales del paralelepípedo. Un cubo es un paralelepípedo cuyas caras tienen forma de cuadrado. Del mismo modo, un cuboide y un romboide son paralelepípedos con caras en forma de rectángulo y rombo, respectivamente. En la figura que se muestra a continuación, podemos observar un paralelepípedo, con ‘a’, ‘b’ y ‘c’ como longitudes de los lados y ‘h’ como altura del paralelepípedo.
Propiedades del paralelepípedo
Hay ciertas propiedades de un paralelepípedo que nos ayudan a distinguirlo de otras formas tridimensionales. Estas propiedades se enumeran a continuación,
- El paralelepípedo es una forma sólida tridimensional.
- Tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
- Todas las caras de un paralelepípedo tienen forma de paralelogramo.
- Un paralelepípedo tiene 2 diagonales en cada cara, llamadas diagonales de la cara. Tiene un total de 12 diagonales de cara.
- Las diagonales que conectan los vértices que no están en la misma cara se llaman diagonales del cuerpo o del espacio de un paralelepípedo.
- El paralelepípedo se denomina prisma con base en forma de paralelogramo.
- Cada cara de un paralelepípedo es una imagen especular de la cara opuesta.
Superficie del paralelepípedo
La superficie de un paralelepípedo se define como el área total cubierta por todas las superficies de un paralelepípedo. La superficie de un paralelepípedo se expresa en unidades cuadradas, como in2, cm2, m2, ft2, yd2, etc. La superficie de un paralelepípedo puede ser de dos tipos:
- Superficie lateral
- Superficie total
Superficie lateral del paralelepípedo
El área de la superficie lateral de un paralelepípedo se define como el área de las caras laterales o del lado de un paralelepípedo. Para calcular la superficie lateral de un paralelepípedo, debemos hallar la suma del área cubierta por las 4 caras laterales.
Superficie total del paralelepípedo
La superficie total de un paralelepípedo se define como el área de todas las caras de un paralelepípedo. Para calcular el TSA de un paralelepípedo, tenemos que encontrar la suma del área cubierta por las 6 caras.
Fórmula de la superficie del paralelepípedo
La fórmula para calcular la superficie lateral y la superficie total de un paralelepípedo es la siguiente
LSA del paralelepípedo = P × H
TSA del paralelepípedo = LSA + 2 × B = (P × H) + (2 × B)
donde,
B = Área de la base
H = Altura del paralelepípedo
P = Perímetro de la base
Volumen del paralelepípedo
El volumen de un paralelepípedo se define como el espacio que ocupa la forma en un plano tridimensional. El volumen de un paralelepípedo se expresa en unidades cúbicas, como in3, cm3, m3, ft3, yd3, etc.
El volumen de un paralelepípedo puede calcularse utilizando el área de la base y la altura. La fórmula para calcular el volumen de un paralelepípedo es la siguiente
V = B × H
donde,
B = Área de la base
H = Altura del paralelepípedo
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