Area de circunferencia
Tanto si quieres comprar un sujetador, un pantalón o un jersey, necesitas saber la distancia que rodea tu cintura o tu pecho. Aunque tu cuerpo no sea un círculo perfecto, tendrás que medir su circunferencia con una cinta métrica. Los sastres suelen utilizar esta técnica para determinar la circunferencia de un vestido.
También necesitas saber la circunferencia de un círculo para hacer manualidades, poner una valla alrededor de tu bañera o simplemente resolver un problema de matemáticas para el colegio.
¿Cómo encontrar la circunferencia de un círculo?
Como ya hemos dicho, el perímetro o la circunferencia de un círculo es la distancia que rodea a un círculo o a cualquier forma circular. La circunferencia de un círculo es la misma que la longitud de una línea recta doblada o plegada para formar el círculo. La circunferencia de un círculo se mide en metros, kilómetros, yardas, pulgadas, etc.
Hay dos formas de hallar el perímetro o la circunferencia de un círculo. La primera fórmula consiste en utilizar el radio, y la segunda en utilizar el diámetro de un círculo. Es importante señalar que ambos métodos dan el mismo resultado.
La circunferencia de un círculo viene dada por
C = 2 * π* R = 2πR
donde,
C = Circunferencia o perímetro,
R = el radio de un círculo,
π = la constante matemática conocida como Pi
O
C = π* D = π D
donde, D = 2R = El diámetro de un círculo
Para cualquier círculo, la relación entre su circunferencia y su diámetro es igual a una constante conocida como pi.
Circunferencia/Diámetro = Pi
C /D = Pi o C/2R = pi
El valor aproximado de pi (π) = 22/7 = 3,1415926535897…. (un valor no terminal)
Para facilitar el cálculo de la circunferencia de un círculo, se toma el valor de pi como 3,14 (π = 3,14).
Veamos algunos ejemplos a continuación para pulir el concepto de la circunferencia.
Ejemplo de area de una circunferencia
- Halla la circunferencia del círculo con un radio de 8 cm.
Solución
Circunferencia = 2 * π* R = 2πR
= 2 * 3.14 * 8
= 50,24 cm.
- Calcula la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 70 mm
Solución
Circunferencia = π* D = π D
= 3.14 * 70
= 219,8 mm
- Calcula el perímetro de un jardín de flores circular cuyo radio es de 10 m.
Solución
Circunferencia = 2 * π* R = 2πR
= 2 * 3.14 * 10
= 62.8 m.
- La circunferencia de un círculo es de 440 metros. Halla el diámetro y el radio de la circunferencia.
Solución
Circunferencia = 2 * π* R = 2πR
440 =2 * 3.14 * R
440 = 6.28R
Divide ambos lados por 6,28 para obtener
R = 70.06
Por lo tanto, el radio del círculo es de 70,06 metros. Pero, como el diámetro es el doble del radio de un círculo, el diámetro es igual a 140,12 yardas.
- El diámetro de las ruedas de una bicicleta es de 100 cm. ¿Cuántas revoluciones dará cada rueda para recorrer una distancia de 157 metros?
Solución
Calcula la circunferencia de la rueda de la bicicleta.
Circunferencia = π D
= 3.14 * 100
= 314 cm
Para obtener el número de revoluciones de la rueda, divide la distancia recorrida entre la circunferencia de la rueda.
Tenemos que convertir 157 metros a cm antes de dividir, así que multiplicamos 157 por 100 para obtener 15700 cm. Por lo tanto,
Número de revoluciones = 15700 cm/314 cm
= 50 revoluciones.
- Un trozo de un alambre en forma de rectángulo de 100 cm de largo y 50 cm de ancho se corta y se dobla para formar un círculo. Calcula la circunferencia y el radio del círculo formado.
Solución
La circunferencia del círculo formado = el perímetro del alambre rectangular.
Perímetro de un rectángulo = 2(L + W)
= 2(100 + 50) cm
= 2 * 150 cm
= 300 cm.
Por tanto, la circunferencia del círculo será de 300 cm.
Calcula ahora su radio.
Circunferencia = 2 π R
300 cm = 2 * π * R
300 cm = 2 * 3,14 * R
300 cm = 6,28R
Divide ambos lados por 6,28.
R = 47,77 cm
Por tanto, el radio del círculo será de 47,77 cm.
Vídeos de area de circunferencia
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