5 figuras curvas
En matemáticas, la geometría es una rama que se ocupa de las formas, los tamaños y las propiedades de las figuras. La geometría puede clasificarse en dos tipos. Son:
- Geometría plana o bidimensional
- Geometría sólida o tridimensional
No tiene giros bruscos. La forma de identificar la curva es que la línea se dobla y cambia de dirección al menos una vez.
Curva
Una curva se define como una línea continua que fluye suavemente y se dobla. No tiene giros bruscos. La forma de identificar la curva es que la línea se dobla y cambia de dirección al menos una vez.
Los círculos, las elipses, las parábolas y las hipérbolas, así como los arcos, los sectores y los segmentos, son formas curvas bidimensionales. En cambio, formas como las esferas, los cilindros y los conos son formas curvas tridimensionales.
Tipos de curvas
Las curvas se clasifican en diferentes categorías. Veamos los diferentes tipos de curvas con ejemplos.
Curva simple
Es una curva que cambia de dirección, pero no se interseca. Este tipo de curva se conoce como curva simple. Una curva simple puede ser abierta o cerrada.
Curva no simple
La curva no simple es un tipo de curva que se cruza a sí misma. Significa que la curva se cruza a sí misma mientras cambia su dirección.
Curva abierta
Una curva tiene dos puntos extremos, y cuando no encierra el área dentro de sí misma se conoce como una curva abierta. Algunos ejemplos de curvas abiertas son los siguientes.
Curva cerrada
Una curva no tiene puntos extremos, y cuando encierra la región o área que va a formar, se conoce como curva cerrada. Este tipo de curva se forma uniendo los dos puntos extremos de la curva abierta. El mejor ejemplo de curvas cerradas son los círculos, las elipses, etc.
Curva hacia arriba
Una curva que apunta hacia la dirección ascendente se llama curva ascendente. Las curvas ascendentes se denominan curvas cóncavas hacia arriba o convexas hacia abajo.
Curva hacia abajo
Una curva que apunta hacia la dirección descendente se denomina curva descendente. Las curvas hacia abajo se denominan curvas cóncavas hacia abajo o convexas hacia arriba.
Línea curva
Una línea curva es una línea que no es recta y está curvada. Si la curvatura no es cero, entonces se considera una línea curva. Por lo general, es suave y continua.
Podemos observar muchos objetos y cosas que tienen forma de línea curva. Algunos de ellos son las vías de ferrocarril en los puntos de giro, las vías de una montaña rusa, los caminos de una carretera, especialmente en zonas de colinas, etc. Aparte de los ejemplos de la vida real, también podemos observar las líneas con forma de curva en matemáticas, como el gráfico de un polinomio cuadrático, es decir, parábola, curva ojival, flechas, etc.
El área es una cantidad que expresa la región cubierta por el intervalo dado en la superficie bidimensional o en una lámina plana. Para encontrar el área entre las dos curvas dadas, se utiliza el concepto de integración. El área entre las dos curvas se puede determinar calculando la diferencia entre las integrales de dos funciones.
El área entre dos curvas que se mide entre dos valores «a» y «b» viene dada por la integral de a a b de la función dada. Aquí, el valor de b se define como el valor mayor que el valor de a.
Por lo tanto, el área entre las dos curvas se define como:
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