Volumen de un prisma triangular
Un prisma triangular es un poliedro formado por dos bases triangulares y tres caras rectangulares. También puede considerarse como un pentaedro (ya que tiene 5 caras en total) en el que las aristas y los vértices de las bases se unen entre sí a través de tres caras rectangulares. Por definición, las dos bases triangulares son paralelas y congruentes entre sí. Tiene:
2 bases (que son triángulos congruentes)
3 caras laterales (que son rectángulos congruentes)
Número total de caras – 5
9 aristas
6 esquinas
Fórmula del volumen de un prisma triangular
El volumen de un prisma triangular no es más que el espacio que hay en su interior (o) el espacio que ocupa. Se mide en unidades cúbicas como cm3, m3, in3, etc. Vamos a ver las fórmulas para calcular los volúmenes de diferentes tipos de prismas triangulares. El volumen de cualquier prisma se obtiene multiplicando el área de su base por su altura, es decir
El volumen de un prisma = área de la base × altura
Utilizaremos esta fórmula para calcular también el volumen de un prisma triangular. Sabemos que la base de un prisma triangular es un triángulo. Aplicando la fórmula anterior a un prisma triangular, obtenemos
Volumen de un prisma triangular = área del triángulo base × altura
Aquí podemos hallar el área del triángulo de la base en función de su tipo y de la información disponible. Estas son las fórmulas para hallar el área del triángulo base.
- Si el triángulo base es equilátero (en este caso, el prisma se llama prisma triangular equilátero) con cada lado ‘a’, entonces su área es √3a2/4 unidades cuadradas.
- Si se dan la base ‘b’ y la altura ‘h’ del triángulo, entonces su área es (1/2) bh unidades cuadradas.
- Si la base del triángulo es un triángulo rectángulo (en este caso, el prisma se llama prisma triangular recto) con dos catetos ‘b’ y ‘h’ entonces su área es (1/2) bh unidades cuadradas.
- Si el triángulo base es un triángulo isósceles cuyos lados son ‘a’, ‘a’ y ‘b’ entonces su área es (b/4) × √(4a2 – b2) unidades cuadradas.
- Si el triángulo de base es escaleno donde los tres lados ‘a’, ‘b’, y ‘c’ están dados, entonces su área se calcula usando √[s(s-a)(s-b)(s-c)] unidades cuadradas donde, s = (a + b + c)/2. Ten en cuenta que puedes aplicar esta fórmula (que también se llama fórmula de Herón) para un triángulo isósceles (o) un triángulo equilátero también.
- Si se dan los dos lados ‘a’ y ‘b’ del triángulo base y el ángulo incluido ‘θ’, entonces su área se encuentra usando 1/2 ab sin θ unidades cuadradas.
Vídeos de Volumen de un prisma triangular
Contenido