Paralelepipedo
Los cubos, cuboides y paralelepípedos son poliedros tridimensionales estrechamente relacionados (un poliedro es cualquier forma tridimensional que tiene aristas rectas y caras planas). Por razones que exploraremos en breve, probablemente se puede pensar en los paralelepípedos como una familia de formas a la que pertenecen los cuboides. No todos los paralelepípedos son cubos, pero todos los cubos son paralelepípedos. Del mismo modo, los cubos son un subconjunto de la familia de los cuboides y, aunque todos los cubos son cuboides (y por tanto también paralelepípedos), no todos los cuboides son cubos. Los cubos y los cuboides se tratan en otra página. Esta página se ocupa principalmente de los paralelepípedos que no son cubos ni cuboides.
Un paralelepípedo es una forma tridimensional convexa con aristas rectas y caras planas (es decir, un poliedro). El paralelepípedo tiene seis (6) caras (por lo que, por definición, es también un hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo. Los pares de caras opuestas son congruentes y paralelos. El paralelepípedo tiene doce (12) aristas y ocho (8) vértices. Las aristas del paralelepípedo pueden agruparse en tres (3) conjuntos de cuatro (4) aristas para las cuales, dentro de cada conjunto, las aristas son paralelas y de igual longitud. El paralelepípedo es también un zonoedro. Un zonoedro es una forma en la que cada cara tiene simetría puntual. Esto significa que si se mira hacia el punto central de una cara desde dos direcciones opuestas, sean cuales sean, siempre se verá exactamente lo mismo.
Propiedades del paralelepípedo
Un prisma cuyas caras son todas paralelogramos. (Un paralelogramo tiene las caras opuestas paralelas). Tiene seis caras. Las caras opuestas son paralelas. El cubo es un caso especial de paralelepípedo en el que cada cara es un cuadrado.
1) El paralelepípedo es una forma tridimensional.
2) Tiene 6 caras.
3) Tiene 12 aristas y 8 vértices.
4) Las caras del paralelepípedo son un paralelogramo.
5) Es un prisma con un paralelogramo como base.
6) Cada cara parece ser la imagen especular de la cara opuesta.
7) La diagonal de cada cara se llama diagonal de la cara.
8) La diagonal del cuerpo tridimensional del paralelepípedo se llama diagonal del cuerpo.
Volumen de un paralelepipedo formula
Para un paralelepípedo dado, sea ‘A’ el área de la cara inferior y ‘h’ la altura, entonces la fórmula del volumen viene dada por:
El volumen del paralelepípedo = A × hComo la cara inferior es un paralelogramo entonces su área ‘A’ se puede calcular por:
A = Área del paralelogramo = base × altura.
En forma vectorial:
El volumen del paralelepípedo abarcado por a, b y c viene dado por:
Volumen = Área de la base × altura = | a × b |c| cos ø = | (a × b).c |
Vídeos de Volumen de un paralelepipedo formula
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