Toro geometria

En matemáticas, un toroide es un objeto con forma de rosquilla, como un anillo en O. Es una superficie de un objeto formada al girar un círculo en el espacio tridimensional alrededor de un eje que se encuentra en el mismo plano que el círculo. Si el eje de revolución no toca el círculo, la superficie forma un anillo conocido como anillo toro o simplemente toro si la forma del anillo es implícita. A medida que la distancia al eje de revolución se minimiza, el toro anular se transforma en un toro de cuerno. Los objetos del mundo real que se parecen aproximadamente a una forma de toro son los anillos de natación o los tubos interiores. Las lentes que combinan correcciones cilíndricas o esféricas se definen como lentes tóricas.

Toro geometria

Un toroide es una forma sólida generada por la rotación de una forma geométrica plana alrededor de un eje fuera del área de la forma. Un toroide es un tipo de sólido de revolución con la apariencia de un anillo circular hueco o un sólido con forma de donut.

Una superficie de revolución se crea haciendo girar una curva plana alrededor de una línea recta que se encuentra en el mismo plano, el eje de rotación. En el caso de un toroide, la curva plana debe ser una forma cerrada y el eje de rotación no puede intersecar el perímetro.

Este tipo de sólidos tridimensionales también se conoce con el nombre de superficie anular.

Los toroides se utilizan con frecuencia en el campo de la electricidad. Por ejemplo, al hacer pasar una corriente eléctrica por un cable eléctrico enrollado en forma toroidal se crea un campo generado por un flujo magnético. Este campo magnético se utiliza en aplicaciones como los motores eléctricos.

¿Qué es un toroide?

Un toroide es un caso particular de un toroide en el que la forma geométrica en rotación y la trayectoria son círculos. Así, un toroide es una superficie de revolución que se obtiene al girar el círculo generador alrededor de un eje que se encuentra en el plano de este círculo y no lo interseca.

Características de un toroide: Superficie y volumen

Podemos especificar un toroide por el radio del círculo de revolución R, la distancia desde el centro de la forma rotada al eje de revolución.

Si las superficies de revolución de un toroide son simétricas, podemos calcular la superficie y el volumen.

Calcular el área y el volumen de un toroide cuadrado

Se utilizan las siguientes fórmulas:

V= 2πRA

S = 2πRP

Donde:

R es el radio de revolución (desde el centro del cuadrado hasta el eje de rotación)
A es el área de la sección transversal.
P es el perímetro del cuadrado.

Para calcular el área y el volumen de un toroide vienen dadas por las siguientes ecuaciones, donde r es el radio de la sección circular y R es el radio de la forma general.

V=2π2r2R

S=4π2rR

Donde:

R es el radio de revolución (desde el centro de la circunferencia hasta el eje de rotación)
r es el radio de la circunferencia.

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