Tipos de vectores
Un vector es una palabra latina que significa portador. Los vectores van del punto A al punto B. La longitud de la línea entre los dos puntos A y B se llama magnitud del vector, y la dirección del desplazamiento del punto A al punto B se llama dirección del vector AB. Los vectores desempeñan un papel importante en la física. Por ejemplo, la velocidad, el desplazamiento, la aceleración y la fuerza son magnitudes vectoriales que tienen una magnitud y una dirección. Los vectores también se llaman vectores euclidianos o vectores espaciales. Los vectores tienen muchas aplicaciones en matemáticas, física, ingeniería y otros campos.
Notación de un vector: La forma estándar de representación de un vector es:
donde a, b, c son valores numéricos y
son los vectores unitarios a lo largo del eje x, eje y y eje z respectivamente.
¿Qué son los tipos de vectores?
Los vectores se denominan de forma diferente Los vectores se denominan de forma diferente como tipos de vectores en función de sus propiedades, como la magnitud, la dirección y su relación con otros vectores. Estos diferentes tipos de vectores son útiles para realizar numerosas operaciones aritméticas y cálculos de vectores.
Exploremos algunos tipos de vectores:
- Vectores Cero: Los vectores que tienen magnitud 0 se llaman vectores cero, denotados por
→
0= (0,0,0). El vector cero tiene magnitudes nulas y no tiene dirección. También se llama identidad aditiva de los vectores. - Vectores unitarios: Los vectores que tienen magnitudes iguales a 1 se llaman vectores unitarios, denotados por
^
a. También se denomina identidad multiplicativa de los vectores. La longitud de los vectores unitarios es 1. Generalmente se utiliza para denotar la dirección de un vector. - Vectores de posición: Los vectores de posición se utilizan para determinar la posición y la dirección del movimiento de los vectores en un espacio tridimensional. La magnitud y la dirección de los vectores de posición pueden modificarse con respecto a otros cuerpos. También se denomina vector de posición.
- Vectores iguales: Se dice que dos o más vectores son iguales si sus componentes correspondientes son iguales. Los vectores iguales tienen la misma magnitud y dirección. Pueden tener puntos iniciales y terminales diferentes, pero la longitud y la dirección deben ser iguales.
- Vectores negativos: Se dice que un vector es el negativo de otro vector si tienen las mismas magnitudes pero direcciones opuestas. Si los vectores A y B tienen longitudes iguales pero direcciones opuestas, entonces se dice que el vector A es el negativo del vector B o viceversa.
- Vectores paralelos: Se dice que dos o más vectores son vectores paralelos si tienen la misma dirección pero no necesariamente la misma magnitud. El ángulo entre dos vectores paralelos es de cero grados. Los vectores cuyo ángulo de dirección difiere en 180 grados se llaman vectores antiparalelos, es decir, los vectores antiparalelos tienen direcciones opuestas.
- Vectores ortogonales: Se dice que dos o más vectores en el espacio son ortogonales si el ángulo entre ellos es de 90 grados. En otras palabras, el producto punto de vectores ortogonales es siempre 0.
- Vectores co-iniciales: Los vectores que tienen el mismo punto inicial se llaman vectores co-iniciales.
Propiedades de los distintos tipos de vectores
A los vectores se les pueden aplicar diferentes operaciones matemáticas como la suma, la resta y la multiplicación. A continuación se enumeran las diferentes propiedades de los vectores:
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