Superficies de revolucion
Si la curva y=f(x), a≤x≤b se gira alrededor del eje x, entonces la superficie viene dada por. A=2πb∫af(x)√1+[f′(x)]2dx. Figura 1. Si la curva está descrita por la función x=g(y), c≤y≤d, y girada alrededor del eje x, entonces el área de la superficie de revolución viene dada por.
¿Es un cilindro una superficie de revolución?
El cilindro de revolución es la superficie generada por la revolución de una línea paralela a un eje, alrededor de este eje. El cilindro se puede desarrollar mediante la asignación de un punto M al punto del plano con coordenadas cartesianas .
¿Cómo se calcula el volumen de la revolución?
V=πb∫a[f(x)]2dx. La sección transversal perpendicular al eje de revolución tiene la forma de un disco de radio R=f(x). Del mismo modo, podemos hallar el volumen del sólido cuando la región está limitada por la curva x=f(y) y el eje y entre y=c e y=d, y se gira alrededor del eje y.
¿Es un plano una superficie cerrada?
La esfera bidimensional, el toroide bidimensional y el plano proyectivo real son ejemplos de superficies cerradas.
¿Qué es una revolución en una gráfica?
Las superficies de revolución son gráficas de funciones f(x,y) que dependen sólo de la distancia del punto (x,y) al origen. Una forma de discutir tales superficies es en términos de coordenadas polares (r,θ).
¿Qué es el volumen de un sólido?
El volumen de un sólido es la medida del espacio que ocupa un objeto. Se mide por el número de cubos unitarios que se necesitan para llenar el sólido. Contando los cubos unitarios del sólido, tenemos 30 cubos unitarios, por lo que el volumen es: 2 unidades⋅3 unidades⋅5 unidades = 30 unidades cúbicas.
¿Qué es el líquido de volumen?
Introducción al volumen y a la capacidad del líquido Si el volumen es la cantidad de espacio tridimensional que contiene una superficie cerrada (por ejemplo, la cantidad de espacio dentro de un determinado cubo, o cilindro, o cualquier otra forma tridimensional), el volumen del líquido es una forma de medir una cantidad de líquido describiéndole cuánto espacio tridimensional ocupa.
¿Cuál es la definición de superficie de revolución?
Porción de la curva x = 2 + cos z girada alrededor del eje z. Una superficie de revolución es una superficie en el espacio euclidiano creada al girar una curva (la generatriz) alrededor de un eje de rotación.
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