Que es una fracción equivalente

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Que es una fracción equivalente
Las fracciones equivalentes son las fracciones que tienen numeradores y denominadores diferentes pero que son iguales al mismo valor. Por ejemplo, 2/4 y 3/6 son fracciones equivalentes, porque ambas son iguales a la ½. Una fracción es una parte de un entero. Las fracciones equivalentes representan la misma proporción del todo. Para cada fracción, podemos encontrar su fracción equivalente multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número. Por ejemplo, tenemos que encontrar la tercera fracción equivalente de ⅔; entonces tenemos que multiplicar 2/3 por 3/3. Por tanto, 2/3 x (3/3) = 6/9, es la fracción equivalente a 2/3.

Que es una fracción equivalente

 

Las fracciones equivalentes establecen que dos o más fracciones se dicen iguales si ambas resultan la misma fracción después de la simplificación. Digamos que, a/b y c/d son dos fracciones, después de la simplificación de estas fracciones, ambas resultan en fracciones equivalentes, digamos e/f, entonces son iguales entre sí.

Por ejemplo, la fracción equivalente de 1/3 es 5/15, porque si simplificamos 5/15, entonces la fracción resultante es la misma.

Ejemplo de fracciones equivalentes

La mayor pregunta aquí puede ser, ¿por qué tienen valores iguales a pesar de tener números diferentes?

La respuesta a esta pregunta es que, como el numerador y el denominador no son números coprimos, por lo tanto tienen un múltiplo común, que al dividirlo da exactamente el mismo valor.

Tomemos como ejemplo

1/2 = 2/4 = 4/8

Pero, se ve claramente que las fracciones anteriores tienen numeradores y denominadores diferentes.

Dividiendo tanto el numerador como el denominador por su factor común, tenemos:

Del mismo modo, si simplificamos 2/4, volvemos a obtener 1/2.

Fracciones equivalentes de una fracción mixta

Consideremos una fracción mixta para encontrar su fracción equivalente.

Fracción mixta = 1 ½

Ahora, convierte esta fracción en una fracción impropia.

1 ½ = (1 × 2 + 1)/2 = (2 + 1)/2 = 3/2

Las fracciones equivalentes para la fracción anterior son

3/2 = (3 × 2)/(2 × 2) = 6/4

3/2 = (3 × 3)/(2 × 3) = 9/6

3/2 = (3 × 4)/(2 × 4) = 12/8 y así sucesivamente.

¿Cómo encontrar fracciones equivalentes?

Las fracciones equivalentes se evalúan multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Por lo tanto, las fracciones equivalentes, cuando se reducen a su valor simplificado, serán todas iguales.

Multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número

Por ejemplo, consideremos la fracción 1/5

  • Multiplicando numerador y denominador por 2, obtenemos 1/5 x 2/2 = 2/10
  • Multiplicando numerador y denominador por 3, obtenemos 1/5 x 3/3 = 3/15
  • Multiplicando numerador y denominador por 4, obtenemos 1/5 x 4/4 = 4/20
    Por lo tanto, podemos concluir que

1/5 = 2/10 = 3/15 = 4/20

Dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número

Por ejemplo, necesitamos encontrar la fracción equivalente de 18/32.

Halla el Máximo común divisor de 18 y 32.

HCF (18, 32) = 2

Ahora divide el numerador y el denominador por 2, para obtener la fracción equivalente de 18/32.

(18÷2)/(32÷2) = 9/16

Por lo tanto, 9/16 es equivalente a 18/32.

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