Poligonos formulas

Un polígono es una figura cerrada formada por segmentos de línea (no curvas) en un plano bidimensional. Polígono es la combinación de dos palabras: poly (significa muchos) y gon (significa lados). Se requiere un mínimo de tres segmentos de línea que se conecten de extremo a extremo, para hacer una figura cerrada. Por lo tanto, un polígono con un mínimo de tres lados se conoce como Triángulo y también se llama 3-gon. Un polígono de n lados se llama n-gon.

Poligonos formulas

Por definición, sabemos que el polígono está formado por segmentos de línea. A continuación se muestran las formas de algunos polígonos que están encerrados por el diferente número de segmentos de línea.

Tipos de polígono

En función de los lados y los ángulos, los polígonos se clasifican en diferentes tipos, a saber

Polígono Regular
Polígono Irregular
Polígono convexo
Polígono cóncavo

Polígono regular

Si todos los lados y ángulos interiores del polígono son iguales, entonces se conoce como polígono regular. Los ejemplos de polígonos regulares son el cuadrado, el rombo, el triángulo equilátero, etc.

Polígono irregular

Si todos los lados y los ángulos interiores del polígono son de diferente medida, entonces se conoce como polígono irregular. Por ejemplo, un triángulo escaleno, un rectángulo, una cometa, etc.

Polígono convexo

Si todos los ángulos interiores de un polígono son estrictamente menores que 180 grados, entonces se conoce como un polígono convexo. El vértice apuntará hacia fuera desde el centro de la forma.

Polígono cóncavo

Si uno o más ángulos interiores de un polígono son mayores de 180 grados, entonces se conoce como un polígono cóncavo. Un polígono cóncavo puede tener al menos cuatro lados. El vértice apunta hacia el interior del polígono.

Sin embargo, hay una serie de polígonos que se definen en función del número de lados, ángulos y propiedades.

Ángulos del polígono

Como sabemos, cualquier polígono tiene tantos vértices como lados. Cada vértice tiene una determinada medida de ángulos. Estos ángulos se clasifican en dos tipos: ángulos interiores y ángulos exteriores de un polígono.

Propiedad de los ángulos interiores

La suma de todos los ángulos interiores de un n-gono simple = (n – 2) × 180°

Suma = (n – 2)π radianes

Donde ‘n’ es igual al número de lados de un polígono.

Por ejemplo, un cuadrilátero tiene cuatro lados, por lo tanto, la suma de todos los ángulos interiores viene dada por

Suma de los ángulos interiores de un polígono de 4 lados = (4 – 2) × 180°

= 2 × 180°

= 360°

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