Piramide hexagonal
Las caras laterales (triángulos) de una pirámide se unen en un punto común conocido como vértice. El nombre de una pirámide se deriva del nombre del polígono que define su base. Una pirámide cuadrada, una pirámide rectangular, una pirámide triangular, una pirámide pentagonal, una pirámide hexagonal, etc., son ejemplos de pirámides. Es autodual, como cualquier otra pirámide. La simetría se encuentra en una pirámide hexagonal derecha con base de hexágono regular. Una pirámide regular derecha tiene como base un polígono regular y un vértice que está «por encima» del centro de la base, creando un triángulo rectángulo con el vértice, el centro de la base y cualquier otro vértice. También se conoce como Heptahydron.
Fórmula de la pirámide hexagonal
Una pirámide hexagonal es un poliedro formado por un hexágono, que es la base, y seis triángulos que parten de los vértices del hexágono y concurren en un punto fuera del plano que contiene la base. Este punto de concurrencia se denomina vértice o cúspide de la pirámide.
Un poliedro es un cuerpo geométrico tridimensional cerrado cuyas caras son figuras planas. Un hexágono es una figura plana cerrada (polígono) formada por seis lados. Si los seis lados tienen la misma longitud y forman ángulos iguales, se dice que es regular; en caso contrario, es irregular.
Área de la base de una pirámide hexagonal = 3ab
Superficie de una pirámide hexagonal = 3ab+3bs
Volumen de una pirámide hexagonal = abh
Donde,
a es la longitud de la apotema.
b es la longitud de la base.
s es la altura de la inclinación.
h es la altura.
Ejemplos resueltos
Halla el área de la base, el área de la superficie y el volumen de una pirámide hexagonal de longitud apotema 4 cm, longitud base 7 cm, altura 10 cm y altura oblicua 15 cm ?
Solución:
Dada,
a = 4 cm
b = 7 cm
h = 10 cm
s = 15 cm
Área de la base de una pirámide hexagonal
= 3ab
= 3 × 4 cm × 7 cm = 84 cm2
Superficie de una pirámide hexagonal
= 3ab + 3bs
= (3 × 4 cm × 7 cm) + (3 × 7 cm × 15 cm)
= 84 cm2 + 315 cm2
= 399 cm2
Volumen de una pirámide hexagonal
= abh
= 4 cm × 7 cm × 10 cm
= 280 cm3
Vídeos de Piramide hexagonal
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