Partes de un triangulo
Como hemos comentado en la introducción, un triángulo es un tipo de polígono, que tiene tres lados, y los dos lados se unen extremo a extremo se llama el vértice del triángulo. Entre dos lados se forma un ángulo. Esta es una de las partes importantes de la geometría.
Algunos conceptos importantes, como el teorema de Pitágoras y la trigonometría, dependen de las propiedades de los triángulos. Un triángulo tiene diferentes tipos en función de sus ángulos y lados.
Forma del triángulo
El triángulo es una forma bidimensional cerrada. Es un polígono de tres lados. Todos los lados están formados por líneas rectas. El punto de unión de dos rectas es el vértice. Por tanto, el triángulo tiene tres vértices. Cada vértice forma un ángulo.
Ángulos del triángulo
En un triángulo hay tres ángulos. Estos ángulos están formados por dos lados del triángulo, que se unen en un punto común, conocido como vértice. La suma de los tres ángulos interiores es igual a 180 grados.
Si extendemos la longitud del lado hacia el exterior, entonces se forma un ángulo exterior. La suma de los ángulos interiores y exteriores consecutivos de un triángulo es suplementaria.
Digamos que ∠1, ∠2 y ∠3 son los ángulos interiores de un triángulo. Cuando extendemos los lados del triángulo en la dirección exterior, entonces los tres ángulos exteriores que se forman son ∠4, ∠5 y ∠6, que son consecutivos a ∠1, ∠2 y ∠3, respectivamente.
Por lo tanto,
∠1 + ∠4 = 180° ……(i)
∠2 + ∠5 = 180° …..(ii)
∠3 + ∠6 = 180° …..(iii)
Si sumamos las tres ecuaciones anteriores, obtenemos;
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 = 180° + 180° + 180°
Ahora, por la propiedad de la suma de ángulos sabemos,
∠1+∠2+∠3 = 180°
Por lo tanto,
180 + ∠4+∠5+∠6 = 180° + 180° + 180°
∠4+∠5+∠6 = 360°
Esto demuestra que la suma de los ángulos exteriores de un triángulo es igual a 360 grados.
Propiedades
Todas y cada una de las formas en matemáticas tienen algunas propiedades que las distinguen unas de otras. Veamos algunas de las propiedades de los triángulos.
- Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos.
- La suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180 grados.
- Los ángulos exteriores de un triángulo siempre suman 360 grados.
- La suma de los ángulos interiores y exteriores consecutivos es suplementaria.
- La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que la longitud del tercer lado. Del mismo modo, la diferencia entre las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo es menor que la longitud del tercer lado.
- El lado más corto está siempre frente al ángulo interior más pequeño. Del mismo modo, el lado más largo está siempre opuesto al ángulo interior más grande.
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