Paralelogramo

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Paralelogramo
El término «paralelogramo» procede de la palabra griega «parallelogrammon», que significa «delimitado por líneas paralelas». Por tanto, un paralelogramo es un cuadrilátero delimitado por líneas paralelas. Es una forma en la que los lados opuestos son paralelos e iguales. Los paralelogramos se clasifican en tres tipos principales: cuadrado, rectángulo y rombo, y cada uno de ellos tiene sus propias propiedades.

Paralelogramo

Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero que está formado por líneas paralelas. El ángulo entre los lados adyacentes de un paralelogramo puede variar, pero los lados opuestos deben ser paralelos para que sea un paralelogramo. Un cuadrilátero será un paralelogramo si sus lados opuestos son paralelos y congruentes. Por lo tanto, un paralelogramo se define como un cuadrilátero en el que ambos pares de lados opuestos son paralelos e iguales.

Propiedades del paralelogramo

Podemos identificar y distinguir un paralelogramo con la ayuda de las siguientes propiedades:

  • Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos. Aquí, PQ ‖ RT y PR ‖ QT.
  • Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales. Aquí, PQ = RT y PR = QT
  • Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales. Aquí, ∠P = ∠T y ∠Q = ∠R
  • Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí. Aquí, RE = EQ y PE = ET
  • Los ángulos interiores del mismo lado se complementan. Aquí, ∠PRT + ∠RTQ = 180∘, ∠RTQ + ∠TQP = 180∘, ∠TQP + ∠QPR = 180∘, ∠QPR + ∠PRT = 180∘
  • Las diagonales dividen el paralelogramo en dos triángulos congruentes. Aquí, ΔRPQ es congruente con ΔQTR, y ΔRPT es congruente con ΔQTP

Tipos de paralelogramo

Un paralelogramo puede dividirse en varios tipos dependiendo de sus diferentes propiedades. Se divide principalmente en tres tipos especiales:

  • Rectángulo
  • Cuadrado
  • Rombo

Rectángulo

Un rectángulo es un paralelogramo con dos pares de lados opuestos iguales y paralelos y cuatro ángulos rectos.

Un rectángulo es un tipo de paralelogramo.

Observa el rectángulo ABCD para relacionarlo con las siguientes propiedades. Un rectángulo tiene:

  • Dos pares de lados paralelos. Aquí, AB | DC y AD | BC
  • Cuatro ángulos rectos. Aquí, ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90∘
  • Lados opuestos de igual longitud. Aquí, AB = DC y AD = BC.
  • Dos diagonales iguales. Aquí, AC = BD
  • Diagonales que se bisecan entre sí.

Cuadrado

Un cuadrado es un paralelogramo con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos.

Ejemplos de paralelogramo: Un cuadrado es un tipo de paralelogramo.

Un cuadrado tiene:

  • Cuatro lados iguales. Aquí, AB = BC = CD = DA
  • Cuatro ángulos rectos. Aquí, ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90∘
  • Dos pares de lados paralelos. Aquí, AB | DC y AD | BC.
  • Dos diagonales iguales. Aquí, AC = BD
  • Diagonales perpendiculares entre sí. Aquí, AC⊥BD
  • Diagonales que se bisecan entre sí.

Rombo

Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados iguales en el que los ángulos opuestos son iguales.

Ejemplos de paralelogramos: Un rombo es un tipo de paralelogramo.

Observa el rombo EFGH para relacionarlo con las siguientes propiedades. Un rombo tiene:

  • Dos pares de lados paralelos. Aquí, EH || FG y EF | HG
  • Cuatro lados iguales. Aquí, EH = HG = GF= FE
  • Ángulos opuestos iguales. Aquí, ∠E = ∠G y ∠H = ∠F
  • Diagonales perpendiculares entre sí. Aquí, EG⊥HF
  • Diagonales que se bisecan entre sí.

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