Formulas del cilindro
Un cilindro es una forma sólida en 3D que consta de dos bases idénticas y paralelas unidas por una superficie curva. Estas bases son como discos circulares. La línea que pasa desde el centro o que une los centros de dos bases circulares se llama eje de la forma cilíndrica. La distancia entre las dos bases se llama distancia perpendicular y se representa como altura, «h». Las dos bases circulares tienen una distancia desde el centro hasta el límite exterior que se conoce como radio del cilindro, representado por «r». El cilindro es una combinación de 2 círculos + 1 rectángulo.
Algunos ejemplos de formas cilíndricas en la vida real son las tuberías, los extintores, los depósitos de agua, las latas de bebidas frías, etc.
Tipos de cilindros
Acabamos de leer algunos ejemplos reales de cilindros, lo que demuestra que pueden ser de varios tipos. En geometría, hay cuatro tipos diferentes de cilindros. Son los siguientes:
- Cilindro circular recto: Si el eje de las dos bases paralelas es perpendicular al centro de la base, se llama cilindro circular recto.
- Cilindro Oblicuo: Un cilindro oblicuo es aquel cuyos lados se inclinan sobre la base. En él, los lados no son perpendiculares al centro de la base. La Torre de Pisa es un ejemplo real de cilindro oblicuo.
- Cilindro elíptico: Un cilindro cuya base tiene forma de elipse se llama cilindro elíptico.
- Cilindro hueco circular recto o casco cilíndrico: Está formado por dos cilindros circulares rectos delimitados uno dentro del otro. El punto del eje es común y es perpendicular a la base central. Se diferencia del cilindro circular recto porque es de naturaleza hueca, es decir, hay algún espacio o vacío presente en su interior.
Propiedades del cilindro
Cada forma geométrica tiene sus propias características o algunas propiedades diferentes de las demás figuras. De la misma manera, vamos a conocer algunas de las propiedades de la forma de un cilindro que se enumeran a continuación:
- Un cilindro tiene una superficie curva y dos caras planas que son idénticas.
- Las dos bases circulares son congruentes entre sí.
- Su tamaño depende del radio de la base y de la altura de la superficie curva.
- A diferencia de un cono, un cubo o un cuboide, un cilindro no tiene ningún vértice. Esto significa que no hay ninguna esquina específica presente en el cilindro.
- La base y la parte superior del cilindro son idénticas, es decir, tiene la misma base, ya sea circular o elíptica.
Fórmulas del cilindro
Toda figura geométrica tridimensional tiene dos fórmulas principales: superficie y volumen. Del mismo modo, el cilindro tiene tres fórmulas principales relacionadas con sus superficies y su volumen.
- Superficie lateral o superficie curva
- Superficie total
- Volumen
Área de superficie curva del cilindro:
La superficie curvada se denomina también superficie lateral. El área formada por la superficie curva del cilindro, es decir, el espacio ocupado entre las dos bases circulares paralelas, se conoce como su CSA. La fórmula de la superficie curva del cilindro es la siguiente
Área de la superficie curva (CSA) = 2πrh unidades cuadradas
(Nota: ‘h’ es la altura, ‘r’ es el radio, y el valor de π es 22/7 o 3,14 aproximadamente).
Superficie total del cilindro:
La superficie total define el área total que ocupa incluyendo las bases. El cilindro está formado por dos círculos y una lámina curva. Por lo tanto, para averiguar la superficie total de un cilindro, calculamos el área de la superficie curva y el área de dos círculos.
Superficie curva (CSA) = Circunferencia × Altura
CSA= 2πr × h
Área de un círculo = πr2
Área total de la superficie (TSA) = Área de la superficie curva + 2(Área de un círculo)
Superficie total (TSA) = 2πrh + 2πr2 = 2πr(h+r) unidades cuadradas
(Nota: «h» es la altura y «r» es el radio. Hay dos círculos, así que multiplicamos el área del círculo base por 2)
Volumen del cilindro:
El volumen del cilindro define la densidad o la cantidad de espacio que ocupa. Si queremos que un cilindro se llene de agua, la cantidad de agua necesaria se puede calcular hallando su volumen.
El volumen de un cilindro = Área de un círculo × altura
Volumen = πr2 × h
El volumen de un cilindro, V = πr2h unidades cúbicas
donde «h» es la altura y «r» es el radio.
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