Formulas de muestreo

Formulas de muestreo

La fórmula del tamaño de la muestra se determina en dos pasos. En primer lugar, se calcula el tamaño de la muestra para la población infinita y, en segundo lugar, se ajusta el tamaño de la muestra a la población requerida. La fórmula del tamaño de la muestra puede darse como

Fórmula 1: Tamaño de la muestra para una población infinita

Fórmula 2: Tamaño de la muestra ajustado

Tamaño de la muestra ajustado =

donde,

S = tamaño de la muestra para una población infinita
Z = puntuación Z
P = proporción de la población (se asume como 50% o 0,5)
M = Margen de error
Nota: La puntuación Z se determina en función del nivel de confianza.

Nivel de confianza: Probabilidad de que el valor de un parámetro esté dentro de un rango de valores determinado. Por ejemplo, para un nivel de confianza del 95% la puntuación Z es 1,960. El margen de error: Se define como una pequeña cantidad que se permite en caso de error de cálculo o cambio de circunstancias. Por lo general, el margen de error es del 5% o del 0,05.

¿Cómo aplicar la fórmula del tamaño de la muestra?

Para calcular el tamaño de la muestra requerido, tenemos que encontrar varios otros conjuntos de valores y luego sustituirlos en una fórmula adecuada. Veamos los pasos que hay que seguir para calcular el tamaño de la muestra.

Paso 1: Determinación de los valores clave
Uno de los valores clave que hay que determinar es el tamaño de la población, que se refiere al número total de personas dentro del grupo demográfico requerido. En el caso de estudios mucho más amplios, podemos considerar el uso de un valor aproximado en lugar de utilizar un número preciso.

Cuando se trabaja con un grupo más pequeño, la precisión juega un papel importante para tener un mayor impacto estadístico. Por ejemplo, si se realiza una encuesta entre los empleados de una empresa muy pequeña, hay que asegurarse de que el tamaño de la población es preciso dentro de un número de una docena de personas.
Cuando se trabaja con encuestas más grandes, podría haber desviaciones con respecto a la población real. Por ejemplo, si el grupo demográfico elegido incluye a todos los que viven en Canadá, el tamaño puede estimarse aproximadamente en 30 millones de personas, aunque el tamaño real podría variar en algunos cientos de miles.

Paso 2: Determinación del margen de error o intervalo de confianza
El margen de error se considera la cantidad de error que se puede permitir en el estudio. El margen de error es en realidad un porcentaje que muestra lo cerca que estarán los resultados de la muestra con respecto al valor real de la población global que se considera en el estudio.

• Por lo general, se pueden obtener respuestas más precisas con un margen de error más pequeño, pero si se elige un margen de error pequeño, es posible que se necesite una muestra más grande.
• El margen de error suele representarse con un porcentaje negativo o positivo cuando se presentan los resultados de una encuesta.
• Por ejemplo, el 35% de las personas elige la opción B, con un margen de error de +/- 5%». En este ejemplo concreto, el margen de error indica en realidad que, si la pregunta se formuló a toda la población, se confía en que entre el 30% (35 – 5) y el 40% (35 + 5) de las personas estarán de acuerdo con la opción B.

Paso 3: Establecer el nivel de confianza.
El nivel de confianza está muy relacionado con el margen de error o el intervalo de confianza. Este valor se utiliza para medir el grado de certeza sobre lo bien que una muestra representa realmente a toda la población dentro del margen de error elegido para el estudio.

• Cuando el nivel de confianza se elige como el 95%, significa que se puede estar seguro en un 95% de que los resultados caerán con precisión dentro del margen de error elegido por usted.
• Cuando se elige un nivel de confianza mayor, se muestra un mayor grado de precisión siempre que el tamaño de la muestra sea mayor. Algunos de los niveles de confianza más utilizados en los estudios son el 99% de confianza, el 90% de confianza y el 95% de confianza.
• Cuando el nivel de confianza se establece en el 95%, muestra que se tiene un 95% de confianza en que entre el 30% y el 40% del total de la población elegida estaría definitivamente de acuerdo con la opción B de la encuesta.

Paso 4: Especificar el estándar de desviación.
El estándar de desviación muestra cuánta variación puede esperarse de las respuestas del estudio.

• En comparación con los resultados moderados, se puede esperar que las respuestas extremas sean más precisas.
• Consideremos un ejemplo en el que el 1% de las respuestas de la encuesta dice «No», y luego el 99% responde «Sí», entonces significa que la muestra representa realmente a la población global de forma precisa.
• En otro caso, si el 55% responde «No» y el 45% responde «Sí», entonces significa que podría haber una mayor posibilidad de error.
• Como este valor es difícil de calcular en una encuesta real, la mayoría de la gente opta por utilizar el 0,5 (50%) como valor, que es en realidad el porcentaje del peor escenario. Por lo tanto, el uso de este valor garantizará realmente que el tamaño de la muestra calculado sea lo suficientemente grande como para mostrar la población global dentro del nivel de confianza y el intervalo de confianza de forma precisa.

Paso 5: Encontrar la puntuación Z.
La puntuación Z puede considerarse como un valor constante que se establece automáticamente en función del nivel de confianza. La puntuación Z muestra el número de desviaciones estándar o la puntuación normal estándar entre la media de la población y cualquier valor seleccionado.

El Z-score es muy fácil de calcular que se puede hacer con la mano, o encontrar una calculadora en línea.

Vídeos de Formulas de muestreo

https://www.youtube.com/watch?v=oc8i9g144Y0