Formula para sacar el volumen de un cubo
La medida de todos los lados de un cubo es la misma, por lo que sólo necesitamos conocer un lado para calcular el volumen del cubo. Los pasos para calcular el volumen de un cubo usando la longitud de los lados son
- Paso 1: Anotar la medida de la longitud del lado del cubo.
- Paso 2: Aplicar la fórmula para calcular el volumen utilizando la longitud del lado: Volumen del cubo = (lado)3.
- Paso 3: Expresar la respuesta final junto con la unidad (unidades cúbicas) para representar el volumen obtenido.
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- Calcular el volumen de un cubo con una longitud de lado de 2 pulgadas.
Solución: El volumen de un cubo con una longitud de lado de 2 pulgadas tendría un volumen de (2 × 2 × 2) = 8 pulgadas cúbicas.
Por lo tanto, puede contener un total de 8 cubos de 1 pulgada cada uno. Lo mismo puede entenderse con la ayuda del diagrama dado.
Volumen del cubo usando la diagonal
Dada la diagonal, podemos seguir los siguientes pasos para encontrar el volumen de un cubo dado.
- Paso 1: Anotar la medida de la diagonal del cubo dado.
- Paso 2: Aplicar la fórmula para hallar el volumen utilizando la diagonal: [√3×(diagonal)3]/9
- Paso 3: Expresar el resultado obtenido en unidades cúbicas.
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- Calcula el volumen de un cubo cuya diagonal mide 3 pulg.
Solución:
Dada: Diagonal = 9 in
Sabemos, que el volumen del cubo = [√3×(diagonal)3]/9
⇒ Volumen = [√3×(3)3]/9 = 3 × √3 = 3 × 1,732 = 5,196 pulg3.
Notas importantes:
Las fórmulas para hallar el volumen de un cubo son:
- V = s3, donde s es la longitud de las aristas del cubo.
- V = √3×d3/9, donde d es la longitud de la diagonal del cubo.
Volumen del cubo Ejemplos
- Utilizando la fórmula del volumen de un cubo, calcula la longitud de los lados de un cubo de Rubik cuyo volumen es de 64 in3.
Solución: Hallar: Longitud del cubo (s) = 4 pulgadas
Dada: Volumen del cubo de Rubik = 64 pulg3
Utilizando la fórmula del volumen del cubo,
Volumen del cubo = s3 , donde ‘s’ es la longitud del lado.
Poniendo los valores, obtenemos
⇒ 64 = (s3)
⇒ s = (64)1/3 = 4 in
Respuesta: La longitud lateral del cubo de Rubik = 4 in.
- Halla el volumen de un cubo si la longitud de su diagonal es de 12 pulgadas?
Solución: Hallar: Volumen del cubo
Dada: Diagonal del cubo = 12 pulg.
Usando la fórmula del volumen de un cubo,
El volumen del cubo cuando se da la diagonal es:
Volumen del cubo = (√3×d3)/9
⇒ Volumen del cubo dado = (√3×123)/9 = 332,544 pulg3
Respuesta: Volumen del cubo = 332,544 in3
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