Fórmula del cuadrado
El área de un cuadrado se define como el número de unidades cuadradas necesarias para llenar un cuadrado. En otras palabras, cuando queremos encontrar el área de un cuadrado, consideramos la longitud de su lado. Como todos los lados de un cuadrado son iguales, su área es el producto de sus dos lados. Las unidades comunes utilizadas para medir el área del cuadrado son los metros cuadrados, los pies cuadrados, las pulgadas cuadradas y los centímetros cuadrados.
Un cuadrado es una forma bidimensional cerrada con cuatro lados iguales y cuatro ángulos iguales. Los cuatro lados del cuadrado forman los cuatro ángulos en los vértices. La suma de la longitud total de los lados de un cuadrado es su perímetro, y el espacio total ocupado por el cuadrado es el área del cuadrado. Es un cuadrilátero con las siguientes propiedades.
- Los lados opuestos son paralelos.
- Los cuatro lados son iguales.
- Todos los ángulos miden 90º.
Los cuadrados se encuentran a nuestro alrededor. Estos son algunos de los objetos más comunes que tienen forma de cuadrado. El tablero de ajedrez, el reloj, una pizarra, una baldosa, son todos ejemplos de un cuadrado.
Definición del área de un cuadrado
El área de un cuadrado es la medida del espacio o superficie que ocupa. Es igual al producto de la longitud de sus dos lados. Como el área de un cuadrado es el producto de sus dos lados, la unidad del área se da en unidades cuadradas.
Observa el cuadrado verde que se muestra a continuación. Ocupa 25 cuadrados. Por lo tanto, el área del cuadrado es de 25 unidades cuadradas. En la figura, podemos observar que la longitud de cada lado es de 5 unidades. Por tanto, el área del cuadrado es el producto de sus lados. Área del cuadrado = lado × lado = 5 × 5 = 25 unidades cuadradas.
Fórmula del área de un cuadrado
La fórmula del área de un cuadrado cuando se dan los lados es
Área de un cuadrado = Lado × Lado = S2
Algebraicamente, el área de un cuadrado se puede encontrar elevando al cuadrado el número que representa la medida del lado del cuadrado. Utilicemos ahora esta fórmula para hallar el área de un cuadrado de 7 cm de lado. Sabemos que el área de un cuadrado = Lado × Lado. Sustituyendo la longitud del lado 7 cm, 7 × 7 = 49. Por tanto, el área del cuadrado dado es de 49 cm2.
El área de un cuadrado también se puede encontrar con la ayuda de la diagonal del cuadrado. La fórmula utilizada para hallar el área de un cuadrado cuando se da la diagonal es
Área de un cuadrado utilizando las diagonales = Diagonal2/2.
Aquí el lado del cuadrado es ‘s’ y la diagonal del cuadrado es ‘d’. Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos d2 = s2 + s2; d2 = 2s2; d = √2s; s = d/√2. Ahora, esta fórmula nos ayudará a encontrar el área del cuadrado, utilizando la diagonal. Área = s2 = (d/√2)2 = d2/2. Por tanto, el área del cuadrado es igual a d2/2.
Consejos sobre el área de un cuadrado
Tenga en cuenta los siguientes puntos que deben ser recordados al calcular el área de un cuadrado.
Un error común que solemos cometer al calcular el área de un cuadrado es duplicar el número. Esto es incorrecto. Recuerda siempre que el área de un cuadrado es lado × lado y no 2 × lados.
Cuando representamos el área, no debemos olvidar escribir su unidad. El lado de un cuadrado es unidimensional y el área de un cuadrado es bidimensional. Por tanto, el área de un cuadrado se representa siempre en unidades cuadradas. Por ejemplo, un cuadrado con un lado de 3 unidades tendrá un área de 3 × 3 = 9 unidades cuadradas.
Vídeos de Fórmula del cuadrado
https://www.youtube.com/watch?v=JIwS5IxJFmw
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