Ecuación general
Una línea se define por su longitud, pero no por su anchura. Una línea puede ser una figura geométrica bidimensional que se mueve en cualquier dirección. Hay un número infinito de puntos que conjugan una línea. En todos los lados, es interminable y no tiene fin. Una línea puede ser un objeto unidimensional. Los antiguos matemáticos establecieron el concepto de línea o recta en geometría para representar objetos rectos con una amplitud y profundidad despreciables. Con frecuencia se explica en términos de dos puntos.
Diferentes tipos de líneas
En Geometría, existen diversas variedades de líneas. La geometría está hecha a base de líneas. Las líneas horizontales (líneas dormidas), las líneas verticales (líneas dormidas) y las líneas oblicuas son los tres tipos de líneas rectas (líneas inclinadas).
Una línea horizontal podría ser una línea que corre paralela al eje x. El eje x es paralelo a una línea horizontal. Esta línea no cruza el eje X en ningún punto.
Una línea vertical es aquella que es paralela al eje Y. Va recta hacia arriba y hacia abajo, paralela al eje y del plano de coordenadas.
Una recta oblicua es la que no es ni horizontal ni vertical.
Las líneas paralelas se definen como dos líneas que discurren paralelas y están separadas por la misma distancia pero que no se encuentran, independientemente de su longitud. Las líneas paralelas son aquellas que no se tocan ni se cruzan y mantienen una distancia mínima implacable entre ellas. Las líneas paralelas son dos líneas rectas en un mismo plano que no se encuentran en ningún punto.
Las líneas que se intersecan se forman cuando dos líneas no paralelas se cruzan en un punto. Dos rectas que se cruzan en el mismo punto se llaman rectas intersecantes.
La ecuación general de una recta es y = mx + c, donde m es la pendiente de la recta y c es la intersección con y. En geometría, es el tipo más común de ecuación de una línea. La ecuación de una recta se puede plantear de muchas maneras, incluyendo la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Una recta puede ser una entidad geométrica de dos dimensiones que se prolonga indefinidamente en ambos extremos.
Una ecuación de la línea puede ser una ecuación matemática que expresa el vínculo entre los puntos de coordenadas de una línea. Se expresa de alguna manera e indica la pendiente de la línea, la intersección x y la intersección y. Las variantes más populares de la ecuación de la línea son y = mx + c y ax + by = c. La forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general y la forma estándar son muestras de otras formas.
Una recta puede ser una figura construida uniendo dos puntos A (x₁ , y₁) y B (x₂ , y₂) con la distancia más corta entre ellos y aumentando ambos extremos hasta el infinito.
Las ecuaciones lineales se escriben de tres formas diferentes: forma punto-pendiente, forma estándar y forma pendiente-intercepto.
La pendiente de una recta se denota por m, y también la intersección en y se denota por c. Cuando B = 0, la ecuación clásica de primer grado Ax + By + C = 0 se expresa como una ecuación de intersección de pendiente.
El punto donde una recta cruza el eje x o el eje y se denomina intercepción. Supongamos que una recta cruza los ejes x e y en (a, 0) y (0, b), respectivamente. En el eje x y también en el eje y, la ecuación de una recta intercepta.
El ángulo que forma la perpendicular con el eje x positivo y también la ecuación de la recta cuya longitud de la perpendicular desde el origen es p se denomina Recta Normal.
Pendiente (m) de una recta no vertical que pasa por los puntos (x₁ , y₁ ) y (x₂ , y₂)
m=(y₂ – y₁)/(x₂ – x₁), x₁ ≠ x₂
Ecuación de una recta horizontal
y = a o y = -a
Ecuación de una línea vertical
x = b o x = -b
Ecuación de la recta que pasa por los puntos (x₁ , y₁) y (x₂ , y₂)
y – y₁= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)×(x – x₁)
Ecuación de la recta con pendiente m e intercepción c
y = mx+c
Ecuación de la recta con pendiente m hace que la intersección x sea d
y = m (x – d)
Clase de intercepción de la ecuación de una recta
(x/a)+(y/b)=1
El tipo normal de la ecuación de una línea
x cos α+y sin α = p
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