Diagonal de un cubo
La diagonal de un cubo es el segmento de línea que conecta dos vértices no adyacentes del cubo. El cubo es una de las formas geométricas más importantes porque esta forma 3D tiene las 12 aristas iguales y es una de las formas más comunes que se ven a nuestro alrededor. Algunos de los ejemplos reales de un cubo son los cubos de hielo, los terrones de azúcar, los cubos de Rubik, los dados de juego, etc.
Diagonal de las caras de un cubo
Un cubo tiene 6 caras de forma cuadrada. En cada cara hay 2 diagonales que unen los vértices no adyacentes. Por lo tanto, hay 12 diagonales de cara en un cubo.
Diagonal del cuerpo de un cubo
Las diagonales del cuerpo conectan los vértices opuestos del cubo pasando por el cuerpo del cubo. Por lo tanto, hay 4 diagonales de cuerpo en un cubo que pasan por el cubo conectando los vértices opuestos.
Fórmula de la diagonal del cubo
La longitud de las diagonales de un cubo se puede calcular según los parámetros y requisitos dados.
Longitud de la Diagonal de la Cara de un Cubo
La fórmula que se utiliza para calcular la longitud de la diagonal de una cara de un cubo se expresa como
Longitud de la diagonal de cada cara de un cubo = √2a, donde a = Longitud de cada cara de un cubo.
Ejemplo: Hallar la longitud de la diagonal de la cara de un cubo si la longitud de sus lados es de 6 cm.
Solución:
Dado, la longitud del lado del cubo (a) = 6 cm, Diagonal de la cara = ?
Longitud de la diagonal de cada cara del cubo = √2a
Entonces, sustituyamos el valor dado en la fórmula.
Longitud de la diagonal de cada cara del cubo = √2a
⇒ √2a ⇒√2 × 6 = 8,48 cm
Por lo tanto, la longitud de la diagonal de las caras es de 8,48 cm
Longitud de la diagonal del cuerpo de un cubo
La fórmula que se utiliza para calcular la longitud de un espacio o diagonal de cuerpo de un cubo viene dada como,
Longitud de la diagonal del cuerpo de un cubo = √3a, donde a = Longitud de cada lado de un cubo.
Ejemplo: Hallar la longitud de la diagonal del cuerpo de un cubo si la longitud de sus lados es de 7 pulgadas.
Solución:
Dado, la longitud de los lados del cubo (a) = 7 pulgadas, Diagonal del cuerpo = ?
Longitud de cada diagonal del cuerpo del cubo = √3a
Entonces, sustituyamos el valor dado en la fórmula.
Longitud de cada diagonal del cuerpo del cubo = √3a
⇒ √3a ⇒√3 × 7 = 12,12 pulgadas.
Por tanto, la longitud de la diagonal del cuerpo es de 12,12 pulgadas
Vídeos de Diagonal de un cubo
https://www.youtube.com/watch?v=ioFITAp9EL8
Contenido