Denominador y numerador
Antes de entrar en detalles sobre el significado de las distintas partes de una fracción, repasemos brevemente su anatomía. En primer lugar, una fracción está formada por dos números enteros, uno en la parte superior y otro en la inferior.
El de arriba se llama numerador, el de abajo denominador, y estos dos números están separados por una línea. La línea puede ser horizontal o inclinada; ambas significan lo mismo y simplemente sirven para separar el numerador del denominador.
¿Qué es un denominador?
Veamos ahora con más detalle las diferentes partes de una fracción. En primer lugar, la parte inferior: el denominador. La palabra «denominador» deriva del latín «nomen», que significa «nombre» (y también aparece en palabras como «nominar» y «nomenclatura»). Y eso es más o menos lo que hace el denominador de una fracción: «nombra», o indica, el tipo de fracción que describe el numerador (la parte superior).
¿Qué te dice el denominador?
Esto es lo que quiero decir. El denominador de una fracción te dice en cuántas partes se divide un entero. Puede ser una piña entera, una canción entera o cualquier cosa. Si el denominador de una fracción es, por ejemplo, 4, eso indica que el todo está dividido en 4 partes del mismo tamaño.
O, si el denominador es 12, significa que el conjunto está dividido en 12 trozos del mismo tamaño. ¿Pero cómo se «nombra» exactamente el tipo de fracción? Bueno, eso nos lleva al significado del numerador.
¿Qué es el numerador y qué nos dice?
La palabra numerador viene del verbo latino «enumerar», que todavía usamos en español para significar «contar». Así, el numerador de una fracción cuenta el número de piezas de igual tamaño (identificadas por el denominador) que contiene la fracción.
¿Cómo, entonces, juntamos todo esto para entender el significado de las fracciones? Este es el consejo rápido y sucio: Volviendo a nuestros ejemplos de antes, la fracción 1/2 significa «una pieza de un objeto entero dividida en dos partes de igual tamaño». El denominador indica que dos partes forman un todo, y el numerador cuenta que la fracción 1/2 contiene una de esas partes. Del mismo modo, la fracción 45/77 significa «cuarenta y cinco partes de un objeto entero que está dividido en setenta y siete partes de igual tamaño».
¿Qué significa que el numerador sea mayor que el denominador?
En todos los ejemplos hasta ahora, el numerador siempre ha sido menor que el denominador. Es decir, en 1/2 y 45/77, 1 y 45 son más pequeños que 2 y 77, respectivamente. Pero, ¿qué significaría que el numerador fuera mayor que el denominador? ¿Algo así como 7/4?
Pues bien, intentemos interpretarlo de la misma manera que antes. El denominador, 4, indica que un todo está dividido en cuatro partes de igual tamaño, y el numerador, 7, indica que tenemos siete de esas partes. Por lo tanto, si cuatro partes hacen un todo, y tenemos siete, entonces debemos tener un objeto entero más tres de las partes de igual tamaño. Así que 7/4 equivale a 1 3/4 -también conocido como «uno y tres cuartos»- y ahora sabemos que una fracción cuyo numerador es mayor que su denominador representa un número que es mayor que uno. Por si te lo preguntas, ese tipo de fracción se llama «impropia», mientras que las fracciones como 1/2 con numeradores menores que los denominadores se llaman «propias».
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