Cuantas diagonales tiene un octógono

Cuantas diagonales tiene un octógono
En geometría, el octógono es un polígono que tiene 8 lados y 8 ángulos. Esto significa que el número de vértices y aristas de un octógono es 8, respectivamente. En palabras sencillas, el octógono es un polígono de 8 lados, también llamado octógono, en un plano bidimensional. Un octógono regular tiene todos sus lados de igual longitud. Cada ángulo interior de un octógono regular es igual a 135°. Por tanto, la medida del ángulo exterior pasa a ser 180° – 135° = 45°. La suma de los ángulos interiores del octógono es 135 × 8 = 1080°.

¿Qué es un octógono?

Un octógono es una figura bidimensional cerrada con ocho lados, ocho vértices y ocho ángulos interiores. Si todos los lados y ángulos interiores de un octógono son de igual medida, entonces se denomina octógono regular o, en caso contrario, octógono irregular. Los otros tipos de octógonos, como los octógonos convexos y cóncavos, también se explican en los siguientes apartados.

Forma del octógono

El octógono es una forma geométrica en un plano bidimensional. Al igual que las demás formas poligonales que hemos estudiado en geometría, como el triángulo, el cuadrado, el pentágono, el hexágono, el rectángulo, etc., el octógono también es un polígono. El punto que lo define como diferente de otras formas geométricas es que tiene 8 lados y 8 ángulos.

Si se construyen cuadrados internos o externos en todos los lados de un octógono, los puntos medios de las secciones que unen los centros de los cuadrados opuestos forman un cuadrilátero: equidiagonal y ortodiagonal (cuyas diagonales son iguales y se bisecan a 90 grados).

Lados del octógono

En el apartado anterior has conocido la forma de un octógono con la ayuda de una imagen. Vamos a entender los lados del octógono y cómo representarlos.

¿Cuántos lados tiene un octógono?

Como ya sabemos, el octógono es un polígono de 8 lados. Esto significa que un octógono contiene 8 lados. Además, en función de la longitud de estos lados, los octógonos se clasifican en regulares e irregulares.

Ángulos del octógono

Como se ha definido anteriormente, la forma octogonal contiene 8 ángulos en 8 vértices. Por tanto, el octógono tiene 8 lados y 8 ángulos. Hay 8 ángulos interiores y 8 ángulos exteriores en un octógono. La suma de los ángulos interiores del octógono es igual a 1080 grados. Además, la suma de los ocho ángulos exteriores es igual a 360 grados. Según el tipo de ángulos, los octógonos se clasifican en octógonos convexos y cóncavos.

Propiedades del octógono

En el caso de las propiedades, solemos considerar los octógonos regulares.

  • Éstos tienen ocho lados y ocho ángulos.
  • Todos los lados y todos los ángulos son iguales, respectivamente.
  • En un octógono regular hay un total de 20 diagonales.
  • La suma total de los ángulos interiores es de 1080°, donde cada ángulo es igual a 135°(135×8 = 1080)
  • La suma de todos los ángulos exteriores del octógono es de 360°, y cada ángulo es de 45°(45×8=360).

Tipos de octógonos

En función de los lados y los ángulos del octógono, éste se clasifica en las siguientes categorías;

  • Octógonos regulares e irregulares
  • Octógono cóncavo y convexo

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