Comparación de fracciones
La comparación de fracciones implica un conjunto de reglas relacionadas con el numerador y el denominador. Cuando se comparan dos fracciones cualesquiera, llegamos a conocer la fracción mayor y la menor. Necesitamos comparar fracciones en nuestra vida cotidiana. Por ejemplo, cuando necesitamos comparar la proporción de ingredientes al seguir una receta o para comparar las notas de los exámenes, etc. Así que vamos a repasar los diferentes métodos de comparación de fracciones para entender mejor el concepto.
¿Qué es una fracción?
Antes de explorar el concepto de comparación de fracciones, recordemos las fracciones. Una fracción es una parte de un todo y consta de dos partes: el numerador y el denominador. El numerador es el número que se encuentra en la parte superior de la barra fraccionaria y el denominador se encuentra debajo de la barra fraccionaria.
Comparación de fracciones con el mismo denominador
Para comparar fracciones con los mismos denominadores, es más fácil determinar la fracción mayor o menor. Después de comprobar si los denominadores son iguales, podemos simplemente buscar la fracción con el numerador mayor. Si tanto los numeradores como los denominadores son iguales, las fracciones también lo son. Por ejemplo, comparemos 6/17 y 16/17
- Paso 1: Observa los denominadores de las fracciones dadas: 6/17 y 16/17. Los denominadores son iguales.
- Paso 2: Ahora, compara los numeradores. Vemos que 16 > 6.
- Paso 3: La fracción con el numerador mayor es la fracción mayor. Por tanto, 6/17 < 16/17.
Comparación de fracciones con denominadores distintos
Para comparar fracciones con denominadores distintos, necesitamos convertirlas en denominadores iguales, para lo cual debemos encontrar el mínimo común múltiplo (MCC) de los denominadores. Cuando los denominadores son iguales, podemos comparar las fracciones fácilmente. Por ejemplo, comparemos 1/2 y 2/5.
- Paso 1: Observa los denominadores de las fracciones dadas: 1/2 y 2/5. Son diferentes. Entonces, encontremos el mcm de 2 y 5. LCM(2, 5) = 10.
- Paso 2: Ahora, convirtámoslas de forma que los denominadores sean iguales. Multipliquemos la primera fracción por 5/5, es decir, 1/2 × 5/5 = 5/10.
- Paso 3: Ahora, multipliquemos la segunda fracción por 2/2, es decir, 2/5 × 2/2 = 4/10.
- Paso 4: Compara las fracciones: 5/10 y 4/10. Como los denominadores son iguales, vamos a comparar los numeradores, y podemos ver que, 5 > 4.
- Paso 5: La fracción con el numerador mayor es la fracción mayor, es decir, 5/10 > 4/10. Por tanto, 1/2 > 2/5
Hay que tener en cuenta que si los denominadores son diferentes y los numeradores son iguales, entonces podemos comparar fácilmente las fracciones mirando sus denominadores. La fracción con un denominador menor tiene un valor mayor y la fracción con un denominador mayor tiene un valor menor. Por ejemplo, 2/3 > 2/6.
Vídeos de Comparación de fracciones
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