Como sacar el volumen de una pirámide triangular
El volumen de una pirámide triangular es el espacio que ocupa una pirámide triangular en un plano tridimensional. El volumen de una pirámide triangular es el número total de cubos unitarios que pueden caber en la forma y se representa en «unidades cúbicas». Las unidades utilizadas habitualmente para expresar el volumen de una pirámide triangular son m3, cm3, in3, etc.
Una pirámide triangular es una forma tridimensional que tiene todas las caras como triángulos. Una pirámide triangular está delimitada por cuatro caras triangulares y tiene una base triangular, las 3 caras se unen en un vértice. ¿Sabías que una de las estructuras piramidales más antiguas conocidas por el hombre es la «Gran Pirámide de Giza»? Se construyó alrededor del año 2550 a.C., en Egipto. Están consideradas entre las siete maravillas del mundo. Son pirámides, irregulares, pero ¿son también pirámides triangulares?
En una pirámide triangular regular, todas las caras son triángulos equiláteros y se conoce como tetraedro. En una pirámide triangular regular, la base es un triángulo equilátero mientras que las demás caras son triángulos isósceles. En una pirámide triangular irregular, la base está formada por un triángulo escaleno o isósceles.
Partes de una pirámide triangular
Estas son las partes de una pirámide triangular:
- Tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.
- En cada uno de sus vértices se unen 3 aristas.
- Una pirámide triangular no tiene caras paralelas.
- Una pirámide triangular regular tiene triángulos equiláteros en todas sus caras. Tiene 6 planos de simetría.
- Las pirámides triangulares se encuentran como regulares, irregulares y de ángulo regular.
Volumen de una pirámide triangular
El volumen de una pirámide triangular se puede averiguar fácilmente con sólo conocer el área de la base y su altura y se da como Volumen de una pirámide triangular = (1/3) Área de la base × Altura
Dependiendo del tipo de base triangular y de los parámetros conocidos, podemos aplicar cualquiera de las fórmulas del área del triángulo para calcular el área de la base.
Consideremos ahora una pirámide triangular regular formada por triángulos equiláteros de lado ‘a’. Veamos cómo encontrar la fórmula del volumen de una pirámide triangular. El volumen de una pirámide triangular se puede averiguar fácilmente con sólo conocer el área de la base y su altura:
(1/3) Área de la base × Altura
Consideremos ahora una pirámide triangular regular formada por triángulos equiláteros de lado ‘a’.
Volumen de la pirámide triangular regular: Volumen = a3/6√2 unidades cúbicas
¿Cómo encontrar el volumen de una pirámide triangular?
Como hemos aprendido en el apartado anterior, el volumen de una pirámide triangular se puede encontrar mediante dos fórmulas. Por lo tanto, seguimos los siguientes pasos para encontrar el volumen de una pirámide triangular.
- Paso 1: Determinar el área de la base y la altura de la pirámide.
- Paso 2: Hallar el volumen utilizando la fórmula general, V = (1/3) Área de la base × Altura, o V = a3/6√2 unidades cúbicas cuando se conoce la longitud de la arista ‘a’ de la cara triangular.
- Paso 3: Representar la respuesta final con unidades cúbicas.
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