Area del circulo
El área de un círculo se puede calcular en pasos intermedios a partir del diámetro y la circunferencia de un círculo. A partir del diámetro y la circunferencia, podemos hallar el radio y luego el área de un círculo. Pero estas fórmulas proporcionan el método más corto para encontrar el área de un círculo. Supongamos que un círculo tiene un radio ‘r’, entonces el área del círculo = πr2 o πd2/4 en unidades cuadradas, donde π = 22/7 o 3,14, y d es el diámetro.
Área de un círculo, A = πr2 unidades cuadradas
Circunferencia / Perímetro = 2πr unidades
El área de un círculo se puede calcular mediante las fórmulas
Área = π × r2, donde «r» es el radio.
Área = (π/4) × d2, siendo ‘d’ el diámetro.
Área = C2/4π, siendo ‘C’ la circunferencia.
Ejemplos con la fórmula del área del círculo
Veamos los siguientes ejemplos basados en la fórmula del área del círculo.
- Si la longitud del radio de un círculo es de 4 unidades. Calcula su área.
Solución:
Radio(r) = 4 unidades(dado)
Utilizando la fórmula del área del círculo,
Área de un círculo = πr2
pon los valores,
A = π42
A =π × 16
A = 16π ≈ 50,27
- La longitud de la cuerda mayor de una circunferencia es de 12 unidades. Halla el área del círculo.
Solución:
Diámetro(d) = 12 unidades(dadas)
Utilizando la fórmula del área del círculo,
Área de un círculo = (π/4)×d2
Pon los valores,
A = (π/4) × 122
A = (π/4) × 144
A = 36π ≈ 113,1
Respuesta: El área del círculo es de 113,1 unidades cuadradas.
Área de un círculo en función del diámetro
La fórmula del área del círculo en términos del diámetro es Área de un círculo = πd2/4. Aquí «d» es el diámetro del círculo. El diámetro del círculo es el doble del radio del círculo. d = 2r. Generalmente, a partir del diámetro, tenemos que encontrar primero el radio del círculo y luego encontrar el área del círculo. Con esta fórmula, podemos encontrar directamente el área del círculo, a partir de la medida del diámetro del círculo.
Área de un círculo utilizando la circunferencia
La fórmula del área de un círculo en función de la circunferencia viene dada por la fórmula
Hay dos pasos sencillos para encontrar el área de un círculo a partir de la circunferencia dada. La circunferencia de un círculo se utiliza primero para encontrar el radio del círculo. Este radio es útil para encontrar el área del círculo. Pero en esta fórmula, podremos encontrar directamente el área de un círculo a partir de la circunferencia del círculo.
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