Area de un prisma rectangular
La región o área total cubierta por todas las caras de un prisma rectangular se define como la superficie de un prisma rectangular. Un prisma rectangular es una forma tridimensional. Tiene seis caras y todas ellas tienen forma rectangular. Por tanto, las dos bases de un prisma rectangular deben ser también rectángulos. Por ejemplo, podemos relacionar la superficie de un prisma rectangular con las superficies de los objetos que se indican a continuación: un libro, un acuario con forma de cubo, una caja, etc.
Superficie de un prisma rectangular
Por ejemplo, supongamos que hay una caja que hay que envolver para regalo. Tienes que calcular la cantidad de papel de regalo que se necesitará para cubrirla. En primer lugar, necesitarás saber la suma de las áreas de las seis superficies de la caja (cuatro superficies laterales, la superficie superior y la superficie inferior). Esta área total de las seis superficies se llama área de la superficie de un prisma rectangular.
Un prisma rectangular puede clasificarse como prisma rectangular recto o prisma rectangular oblicuo. En el prisma rectangular recto, las bases son perpendiculares entre sí mientras que, en un prisma rectangular oblicuo, las bases no están alineadas una sobre otra. Veamos las fórmulas básicas para calcular la superficie total y la superficie lateral de un prisma rectangular en el siguiente apartado.
Fórmula de la superficie de un prisma rectangular
Para calcular el área de la superficie de un prisma rectangular, simplemente tenemos que encontrar la suma de las áreas de las caras del prisma. Un prisma rectangular puede tener dos tipos de áreas:
- Área de la superficie total
- Área de la superficie lateral
Superficie total del prisma rectangular
El área total de la superficie de un prisma rectangular se puede calcular hallando el área total de las seis caras. La fórmula para hallar la superficie de un prisma rectangular es la siguiente
Superficie total de un prisma rectangular = 2(lb + bh + lh) unidades cuadradas donde,
l = Longitud del prisma rectangular
b = Anchura del prisma rectangular
h = Altura del prisma rectangular
Nota: La unidad de medida del área del prisma rectangular son las unidades cuadradas.
Superficie lateral de un prisma rectangular
El área de la superficie lateral de un prisma rectangular se puede calcular hallando la suma de todas las caras laterales del prisma, es decir, el área total excluyendo el área de las bases. La fórmula para hallar la superficie de un prisma rectangular es la siguiente
Superficie lateral de un prisma rectangular = 2(l + b) h unidades cuadradas
donde,
l = Longitud
b = Anchura
h = Altura del prisma rectangular
Ejemplo de area de un prisma rectangular
Determina la superficie total de un prisma rectangular con las siguientes dimensiones:
Longitud (l) = 8 pulgadas
Anchura (b) = 5 pulgadas
Altura (h) = 7 pulgadas
Solución: La superficie total del prisma rectangular viene dada por: 2(lb + bh + lh) = 2(8 × 5 + 5 × 7 + 8 × 7) = 2(40 + 35 + 56) = 2 × 131 = 262 pulgadas2.
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