Area de un cilindro
La superficie se representa en unidades cuadradas. Por ejemplo, cm2, m2, etc. Un cilindro puede verse como un conjunto de discos circulares apilados unos sobre otros. Como el cilindro es un sólido de forma tridimensional, tiene tanto superficie como volumen.
El área del cilindro se define como la suma de la superficie curva y el área de dos bases circulares del cilindro.
El área de la superficie del cilindro = superficie curva + área de las bases circulares
S.A. (en términos de π) = 2πr (h + r) unidad cuadrada
Donde, π (Pi) = 3,142 o = 22/7
r es el radio del cilindro
h es la altura del cilindro
Como sabemos, un cilindro tiene dos tipos de superficies, una es la superficie curva y la otra es la base circular. Así que la superficie total será la suma de la superficie curva y de las dos bases circulares.
Definición del área del cilindro
El área del cilindro es la región total cubierta por un cilindro en el espacio tridimensional. El área del cilindro es igual a la suma del área de dos bases circulares y del área de la superficie curva. En los cilindros rectos, las dos bases circulares están exactamente encima de la otra y la línea del eje forma un ángulo recto con la base. En el caso de que una de las bases circulares esté desplazada y el eje no produzca el ángulo recto con la base, entonces se denomina cilindro oblicuo.
En medio de las dos bases circulares hay una superficie curva que, cuando se abre, representa una forma rectangular. Esta superficie curva se llama también superficie lateral. Los diferentes parámetros que se utilizan para calcular el área del cilindro son el radio, la altura, el eje, la base y el lado. El radio del cilindro se define como el radio de la base circular. La altura del cilindro se calcula midiendo la distancia perpendicular entre dos bases circulares, y la línea que une el centro de la base se llama eje.
Fórmula del área de un cilindro
El área total de un cilindro se basa en:
Área de la superficie curva (CSA)
Área de la base
Área de la superficie curva
El área de la superficie curvada de un cilindro (CSA) se define como el área de la superficie curvada de un cilindro dado que tiene un radio de base «r» y una altura «h». La fórmula del área curva o área lateral viene dada por
CSA o LSA = 2π × r × h Unidades cuadradas
Área de la base del cilindro
La base del cilindro tiene forma circular. Por lo tanto, por la fórmula del área del círculo, sabemos,
Área de las bases circulares del cilindro = 2 (πr2) [Ya que el cilindro tiene dos bases circulares]
Ejemplo
- Calcule el coste necesario para pintar un contenedor que tiene forma de cilindro circular recto con un radio de base de 7 m y una altura de 13 m. Si el coste de pintura del contenedor es de 2,5 INR/m2. (Tome π = 22/7)
Solución:
Superficie total del acuario = 2πr (h + r)= 2 x 22/7 x 7 x 20 = 880 m2
Coste total de pintar el contenedor = 2,5 × 880 = 2200 rupias
Superficie total del cilindro
La superficie total de un cilindro es igual a la suma de las áreas de todas sus caras. La superficie total con radio ‘r’, y altura ‘h’ es igual a la suma del área curva y las áreas circulares del cilindro.
TSA = 2π × r × h + 2πr2= 2πr (h + r) Unidades cuadradas
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