Coeficiente de asimetria formula

El coeficiente de asimetría es una forma de medir la asimetría de una distribución. La asimetría puede definirse como una medida de la asimetría de una distribución de probabilidad. Si la curva de una distribución normal está distorsionada hacia la izquierda o la derecha, se conoce como una distribución sesgada. La medida más importante de la asimetría es el coeficiente de asimetría que fue dado por Karl Pearson. También se conoce como coeficiente de asimetría de Pearson.

Coeficiente de asimetria formula

El coeficiente de asimetría puede definirse como una medida que se utiliza para determinar la fuerza y la dirección de la asimetría de una distribución muestral utilizando estadísticas descriptivas como la media, la mediana o la moda. El coeficiente de asimetría se utiliza para comparar una distribución muestral con una normal. Si el valor es muy grande, implica que hay una mayor diferencia entre la distribución de la muestra en comparación con una distribución normal.

Interpretación del coeficiente de asimetría

Dependiendo del valor del coeficiente de asimetría, se pueden hacer las siguientes inferencias sobre una distribución.

Si la media supera a la moda y a la mediana (Moda < Mediana < Media) entonces la distribución es positivamente asimétrica. En otras palabras, si el coeficiente de asimetría es positivo, la distribución está sesgada hacia la derecha.
Si la moda supera a la mediana y a la media (Media < Mediana < Moda) entonces la distribución está sesgada negativamente. Por lo tanto, el coeficiente de asimetría será negativo y la distribución estará sesgada hacia la izquierda.
Si el valor de la media, la mediana y la moda son iguales, entonces la distribución es una distribución normal y el coeficiente de asimetría será 0.

¿Cómo se calcula el coeficiente de asimetría?

Dependiendo de los datos disponibles, se puede utilizar cualquiera de las dos fórmulas para calcular el coeficiente de asimetría. Supongamos que la media de un conjunto de datos es 60,5, la moda es 75, la mediana es 70 y la desviación estándar es 10. Los pasos para calcular el coeficiente de asimetría son los siguientes:

Usando la moda

Paso 1: Reste la moda de la media. 60.5 – 75 = -14.5
Paso 2: Dividir este valor por la desviación estándar para obtener el coeficiente de asimetría. Así, sk1 = -14,5 / 10 = -1,45.

Utilizando la mediana

Paso 1: Reste la mediana de la media. 60.5 – 70 = -9.5
Paso 2: Multiplicar este valor por 3. Esto da -28,5.
Paso 3: Dividir el valor del paso 2 por la desviación estándar para obtener el coeficiente de asimetría. Así, sk2 = -28,5 / 10 = -2,85

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