Area de un prisma cuadrangular

Un prisma cuadrado (prisma cuadrado recto) es un prisma que tiene cuatro lados como un rectángulo y dos cuadrados como sus bases (un cuadrado actúa como la parte superior). También se conoce como cuboide cuadrado o caja cuadrada. Es un prisma de cuatro lados en el que la base y la parte superior son cuadrados iguales y los 4 lados restantes son rectángulos. Los dos cuadrados son paralelos y congruentes entre sí. Los rectángulos también son congruentes entre sí.

Area de un prisma cuadrangular

La superficie de un prisma cuadrado se define como la región total cubierta por las superficies de un prisma cuadrado. Un prisma cuadrado tiene cuatro lados de forma rectangular y dos bases cuadradas. La superficie de un prisma cuadrado se expresa en unidades cuadradas, siendo las unidades comunes los metros cuadrados, los centímetros cuadrados, las pulgadas cuadradas, etc. Al igual que otras formas tridimensionales, un prisma cuadrado también tiene dos tipos de áreas,

Área de superficie total (TSA)
Área de superficie lateral (ASL)

Entendamos las fórmulas para calcular tanto la superficie lateral como la total de un prisma cuadrado en el siguiente apartado.

Fórmula de la superficie de un prisma cuadrado

La superficie de un prisma cuadrado es la suma de las áreas de sus caras y de su base. Sabemos que un prisma cuadrado tiene

2 bases cuadradas.
4 caras laterales, cada una de las cuales es un rectángulo.

Por tanto, la superficie de un prisma cuadrado es la suma de las áreas de cuatro de sus caras laterales rectangulares y el área de la base que son cuadrados.

Área de la base de un prisma cuadrado

Para un prisma cuadrado, si se da la longitud del lado de la base cuadrada, entonces su área de la base se puede dar por,
Área de la base de un prisma cuadrado = Área del cuadrado de la base = s2, donde ‘s’ es la longitud del lado del cuadrado de la base.

Área de la superficie lateral de un prisma cuadrado

Para un prisma cuadrado, si se da la longitud del lado del cuadrado y la altura del prisma, entonces su área de superficie lateral puede ser dada por,

El área de la superficie lateral de un prisma cuadrado = Área de los cuatro lados rectangulares. Como los 4 rectángulos son congruentes, sus áreas serán iguales.

Superficie de un prisma cuadrado = 4 × (s × h) = 4sh, donde, s es la longitud del lado del cuadrado y h es la altura del prisma cuadrado.

Superficie total de un prisma cuadrado

Para un prisma cuadrado, si se da la longitud del lado del cuadrado y la altura del prisma, su superficie total puede venir dada por

La superficie total de un prisma cuadrado = 2 × Área de la base + Área de la superficie lateral

Superficie total de un prisma cuadrado = 2 × s2 + 4 × (s × h) = 2s2 + 4sh, donde, s es la longitud del lado del cuadrado y h es la altura del prisma cuadrado.

¿Cómo se calcula la superficie de un prisma cuadrado?

Para calcular el área de la superficie de un prisma cuadrado se siguen los siguientes pasos:

Paso 1: Hallar el área de las bases del cuadrado: 2s2, ‘s’ es la longitud de la base.
Paso 2: Hallar el área de las cuatro caras rectangulares: El área de las cuatro caras laterales rectangulares puede darse como 4sh, donde, s es la longitud del lado del cuadrado y h es la altura del prisma cuadrado.
Paso 3: Suma todas las áreas para obtener la superficie total de un prisma cuadrado, mientras que el área de las 4 caras rectangulares da el área lateral del prisma cuadrado. Así, la superficie total de un prisma cuadrado es 2s2 + 4sh.
Así, la superficie total de un prisma cuadrado es 2s2 + 4sh y la superficie lateral es 4sh en unidades cuadradas.

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