Segmento circular
Según la definición, la parte de la región circular que está encerrada entre una cuerda y el arco correspondiente se conoce como segmento del círculo. Hay dos clasificaciones de segmentos en un círculo, a saber, el segmento mayor y el segmento menor. El segmento que tiene un área mayor se conoce como segmento mayor y el que tiene un área menor se conoce como segmento menor.
En la figura anterior, ADB es el segmento mayor y ABC el menor. Si no se indica nada, un segmento significa el segmento menor. Para calcular el área de un segmento de una circunferencia, hay que saber calcular el área del sector de la circunferencia.
Fórmula del área de un segmento de una circunferencia
La fórmula para encontrar el área del segmento puede ser en términos de radianes o en términos de grados. Las fórmulas para el segmento de una circunferencia son las siguientes:
¿Cómo calcular el área de un segmento de círculo?
En la figura, si ∠AOB = θ (en grados), entonces el área del sector AOBC (A sector AOBC) viene dada por la fórmula
(A sector AOBC) = θ/360° × πr2
Sea el área de ΔAOB AΔAOB. Entonces, el área del segmento ABC(A segmento ABC) viene dada por
(A segmento ABC) = (A sector AOBC) – AΔAOB
(A segmento ABC) = θ/360° × πr2 – AΔAOB
Teoremas sobre el segmento de una circunferencia
Hay dos teoremas principales basados en los segmentos de una circunferencia que son:
- Teorema del segmento alterno
- Teorema del ángulo en el mismo segmento
- Teorema del ángulo alterno
¿Qué es un círculo?
Un círculo puede definirse como una figura bidimensional cerrada en la que todos los puntos de la circunferencia son equidistantes de un único punto llamado centro.
¿Qué es el segmento de una circunferencia?
Un segmento de una circunferencia puede definirse como la región creada por una secante o una cuerda con el arco correspondiente de la circunferencia. El segmento que representa un área mayor se conoce como segmento mayor y el que tiene un área menor se conoce como segmento menor.
¿Cuál es la fórmula del área de un segmento?
El área de un segmento se puede calcular en radianes mediante la siguiente fórmula
A = (½) × r2 (θ – Sin θ)
¿Es un semicírculo un segmento?
Sí, el semicírculo puede considerarse un segmento. Es el mayor segmento de una circunferencia. Además, para un semicírculo, el diámetro divide el círculo el área cubierta por el sector es también el área cubierta por el segmento.
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