Grafica de vectores
Ejemplos de vectores en la naturaleza son la velocidad, el impulso, la fuerza, los campos electromagnéticos y el peso. (El peso es la fuerza producida por la aceleración de la gravedad que actúa sobre una masa). Una cantidad o fenómeno que sólo presenta una magnitud, sin dirección específica, se denomina escalar. Algunos ejemplos de escalares son la velocidad, la masa, la resistencia eléctrica y la capacidad de almacenamiento de los discos duros.
Los vectores pueden representarse gráficamente en dos o tres dimensiones. La magnitud se muestra como la longitud de un segmento de línea. La dirección se muestra con la orientación del segmento de línea y con una flecha en un extremo. La ilustración muestra tres vectores en coordenadas rectangulares bidimensionales (el plano cartesiano) y sus equivalentes en coordenadas polares.
En física y matemáticas, un vector se define como:
«Un objeto o la cantidad física que puede ser representada tanto por la magnitud como por la dirección».
Utilizando la definición anterior, podemos ver que la representación de los vectores requiere la presencia de dos componentes, a saber
- Magnitud (o tamaño)
- Dirección
Introducción a los vectores
Históricamente, los vectores se utilizaban en geometría, física y mecánica. Sin embargo, con el paso del tiempo, los vectores se han extendido en muchos campos, como el álgebra lineal, la ingeniería, la informática, el análisis estructural y la navegación.
Dado que los vectores expresan dos nociones, la magnitud y la dirección, pueden construir una gran variedad de modelos matemáticos para diversos problemas y escenarios.
Vectores y escalares
Las magnitudes físicas y matemáticas se clasifican como vectores o escalares. Aunque están relacionadas, los vectores y los escalares se utilizan en situaciones diferentes.
Cantidad escalar
Una cantidad escalar tiene magnitud pero no dirección.
Los escalares se representan con letras simples como la a o la A, y suelen estar formados por números reales. Algunos ejemplos comunes de escalares son el tiempo, la velocidad, la energía, la masa, el volumen, el área y la altura.
Cantidades vectoriales
Una cantidad vectorial tiene tanto magnitud como dirección.
A diferencia de las cantidades escalares, que sólo tienen un componente, las cantidades vectoriales constan de dos componentes. Algunos ejemplos comunes de vectores son la velocidad, el desplazamiento y la aceleración.
Diferentes tipos de vectores
Los diferentes tipos de vectores utilizados en matemáticas son
- Vector Cero
- Vectores unitarios
- Vectores iguales
- Vectores de desplazamiento
- Negativo de un Vector
- Vectores de posición
- Vectores co-iniciales
- Vectores colineales
- Vectores coplanares
Vídeos de Grafica de vectores
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