Teorema del seno y coseno

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Teorema del seno y coseno
En trigonometría, la Regla del Coseno dice que el cuadrado de la longitud de cualquier lado de un triángulo dado es igual a la suma de los cuadrados de la longitud de los otros lados menos el doble del producto de los otros dos lados multiplicado por el coseno del ángulo incluido entre ellos. La regla del coseno también se llama ley de los cosenos o fórmula del coseno.

Teorema del seno y coseno

Supongamos que, a, b y c son longitudes del lado de un triángulo ABC, entonces;

a2 = b2 + c2 – 2bc cos ∠x
b2 = a2 + c2 – 2ac cos ∠y
c2 = a2 + b2 – 2ab cos ∠z

Ley de los senos, cosenos y tangentes

Ley de los senos

El área de un triángulo ABC viene dada por las fórmulas:

Ley de los cosenos

Sean a(la longitud de BC), b(la longitud de CA), c(la longitud de AB) las longitudes de los lados de un triángulo ABC.

Ley de las tangentes

Las reglas del seno y del coseno pueden utilizarse en cualquier triángulo. En el siguiente diagrama, los lados están etiquetados con minúsculas a , b y c y los correspondientes ángulos opuestos a los lados se etiquetan con mayúsculas A , B y C .

Ejemplo del teorema del seno y coseno

En los siguientes ejemplos, a , b y c se refieren a las longitudes de los lados y A , B y C se refieren a los ángulos opuestos correspondientes.

Dado a = 3 , b = 4 , A = 40 ∘ , hallar B

Vídeos de Teorema del seno y coseno

https://www.youtube.com/watch?v=uanM6Vblmp0

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