Centro de gravedad de un triangulo
Los centroides pueden parecer grandes rocas del espacio exterior, pero en realidad son características importantes de los triángulos. También tienen aplicaciones en aeronáutica, ya que están relacionados con el centro de gravedad (CG) de las formas.
El centro geométrico del objeto se conoce como centroide. Para determinar las coordenadas del centroide del triángulo utilizamos la fórmula del centroide. El centroide de un triángulo puede determinarse como el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo. El centroide de un triángulo divide todas las medianas en una proporción de 2:1.
Centroide de un triángulo
Todo triángulo tiene un único punto en algún lugar cerca de su «centro» que permite que el triángulo se equilibre perfectamente, si el triángulo está hecho de un material rígido. El centroide de un triángulo es ese punto de equilibrio, creado por la intersección de las tres medianas.
Si el triángulo estuviera cortado de un material uniformemente denso, como cartón resistente, chapa metálica o madera contrachapada, el centroide sería el punto en el que el triángulo se equilibraría sobre la punta del dedo.
Cómo encontrar el centroide
Para encontrar el centroide de cualquier triángulo, construye segmentos de línea desde los vértices de los ángulos interiores del triángulo hasta los puntos medios de sus lados opuestos. Estos segmentos de línea son las medianas. Su intersección es el centroide.
El centroide tiene una propiedad interesante, además de ser un punto de equilibrio del triángulo. Siempre está a 2/3 del vértice a lo largo de la mediana, lo que significa que también está a 1/3 del camino desde el punto medio del lado. Esto es cierto para todos los triángulos.
Otra forma de pensar en esta ruptura de la mediana es notar que es una relación de 2 : 1 siendo el 2 siempre la parte del ángulo interior al centroide, y el 1 siempre la distancia del centroide al punto medio de un lado.
El centroide de un triángulo es el centro del triángulo. Se conoce como el punto de concurrencia de las medianas de un triángulo.
La fórmula del centroide de un triángulo dado puede expresarse como:
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