Trayectoria en fisica
Para conocer la trayectoria del proyectil se utiliza una fórmula de trayectoria. Mediante esta fórmula, si conocemos los valores iniciales del movimiento, se puede predecir bien la trayectoria exacta del proyectil incluso sin ver la trayectoria real del mismo. La fórmula de la trayectoria es:
Donde,
θ es el ángulo de proyección desde la horizontal,
v es la velocidad inicial absoluta,
g es la aceleración debida a la gravedad.
y es la componente horizontal
x es la componente vertical
Ejemplos que utilizan la fórmula de la trayectoria
- Si la velocidad inicial de una piedra lanzada por un niño es de 6 m/seg, y el ángulo con el que se lanza la piedra es de 60∘. Encuentra la ecuación de la trayectoria del proyectil. Utiliza g = 9,8 m/seg2. Resuélvelo utilizando la fórmula de la trayectoria.
Solución:
Dado que θ = 60∘.
v(velocidad inicial) = 6m /seg
Utilizando la fórmula de la trayectoria,
Por tanto, la ecuación de la trayectoria del proyectil es y = x√3 – 0,544×2.
- Si Trevor golpea una pelota con su bate a una velocidad inicial de 45 m/s en el aire. En la dirección de desplazamiento de la pelota, el extremo del campo está a 140,0 m. Si el ángulo inicial con el que se lanza la pelota es de 66,4°. Calcula la altura vertical cuando la pelota llega al final del campo. Resuélvelo utilizando la fórmula de la trayectoria.
Solución:
Dado que θ = 66,4°
v = 45 m/s
x = 140,0 m
Utilizando la fórmula de la trayectoria
y = (140)(tan 66,4°) – [ (9,8)(140)(140)/(2)(45)2(0,4)2]
y = 320.6 – 192080/648
y = 320.6 – 296.4 = 24.2
La altura vertical cuando el balón llega al final del campo es de 24,4 m.
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