Area semicircunferencia
El área de un semicírculo es la cantidad de espacio encerrado dentro del límite de un semicírculo. Observa la siguiente figura, que muestra que la región coloreada dentro del límite del semicírculo, es el área ocupada por éste. El área de un semicírculo se expresa en unidades cuadradas utilizando unidades de medida como in2, cm2, m2, yd2, ft2, etc.
Fórmula general del área del semicírculo
La región dentro del límite del semicírculo es el área ocupada por el semicírculo. Un semicírculo es la mitad de una circunferencia. Por lo tanto, el área de un semicírculo será la mitad del área de un círculo. El área de un semicírculo puede calcularse utilizando tanto el radio como el diámetro. La fórmula para calcular el área de un semicírculo en función del radio «r» es la siguiente:
Área del semicírculo = πr2/2
La fórmula para calcular el área de un semicírculo en función del diámetro ‘d’ es
Área del semicírculo = πd2/8
π es una constante cuyo valor es 22/7 o 3,14.
Derivación de la fórmula del área de un semicírculo
Vamos a entender cómo se deriva la fórmula del área de un semicírculo. Aquí tienes una figura de referencia para saber más sobre el concepto de esta fórmula.
Derivación del área de un semicírculo
En la figura anterior, observa cómo el círculo se convierte en un triángulo, y cómo el radio se convierte en la altura del triángulo, mientras que la circunferencia, que es 2πr, se convierte en su base.
Sabemos que el área de un triángulo se halla multiplicando su base por la altura y dividiéndola por 2, es decir
(1/2) × 2πr × r
Tras simplificar esto, obtenemos el área del círculo como πr2.
Área del círculo = πr2
Ahora el área del semicírculo es la mitad del área del círculo.
Por tanto, el área del semicírculo es πr2/2.
Área del semicírculo = πr2/2
¿Cómo se calcula el área de un semicírculo?
Los pasos que se pueden seguir para calcular el área de un semicírculo utilizando la longitud del diámetro o del radio son los siguientes
Paso 1: Anotar la medida del radio o del diámetro del semicírculo.
Paso 2: Aplicar cualquiera de las fórmulas generales utilizadas para hallar el área de un semicírculo.
Área del semicírculo = πr2/2 o πd2/8, donde «r» es el radio y «d» es el diámetro.
Paso 3: Menciona el área en unidades cuadradas.
Vídeos de Area semicircunferencia
https://www.youtube.com/watch?v=l1CLAXr5ffI
Contenido