Derivadas logaritmicas
Las matemáticas son el estudio abstracto de diferentes temas como la cantidad, la teoría de los números y la estructura (álgebra). Se desarrollan a partir de contar, medir y describir la forma de los objetos. La palabra Matemáticas procede del griego Mathema.Hay muchas ramas de las Matemáticas como el álgebra, la geometría, la trigonometría, el cálculo, la probabilidad y la estadística.La diferenciación logarítmica es una parte del cálculo. La técnica se utiliza en los casos en que es más fácil diferenciar el logaritmo de una función que la propia función. En algunos casos, es más fácil diferenciar el logaritmo de una función dada que la propia función.Es un concepto famoso, y se aplica a la mayoría de las funciones no nulas. La única condición es que las funciones no nulas sean diferenciables en el futuro. La diferenciación y la integración son los dos conceptos principales del cálculo. La diferenciación se utiliza para estudiar el pequeño cambio de una cantidad. La integración es diferente de la diferenciación. Se utiliza para sumar datos pequeños y discretos y no se puede sumar singularmente.
Diferenciación logarítmica
Utilizando las reglas de diferenciación y la tabla de derivadas de las funciones elementales básicas, ahora podemos encontrar automáticamente las derivadas de cualquier función elemental, excepto de un tipo, cuyo representante más sencillo es la función y = xx. Tales funciones se describen como potencia-exponencial e incluyen, en general, cualquier función escrita como una potencia cuya base e índice dependen de la variable independiente.
Para hallar por las reglas generales la derivada de la función potencia-exponencial y = xx, tomamos logaritmos en ambos lados para obtener
log y = x log x, x > 0
Pasos de la diferenciación logarítmica
(1) Tomar logaritmo natural en ambos lados de una ecuación y = f(x) y utilizar la ley de los logaritmos para simplificar.
(2) Diferencie implícitamente con respecto a x.
(3) Resolver la ecuación resultante para y′ .
Vídeos de Derivadas logaritmicas
https://www.youtube.com/watch?v=MxDd9r-iT94
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