Area de un poligono
La definición del área de un polígono es la medida de la superficie que encierra. Como los polígonos son formas planas cerradas, el área de un polígono es el espacio que ocupa en un plano bidimensional. La unidad del área de cualquier polígono se expresa siempre en unidades cuadradas. Observa la siguiente figura que muestra el área de un polígono en un plano bidimensional.
Diferencia entre el perímetro y el área de los polígonos
Tanto el perímetro como el área de los polígonos son valores medibles que dependen de la longitud de los lados del polígono. Para diferenciar ambos, es necesario entender la diferencia básica entre perímetro y área.
Criterios de diferencia
Definición
Perímetro del polígono
Se define como la longitud total del límite del polígono que se obtiene sumando la longitud de todos sus lados.
Área del polígono
Se define como la región o espacio encerrado por cualquier polígono.
Fórmula
El perímetro del polígono = Longitud del lado 1 + Longitud del lado 2 + …+ Longitud del lado N (para un polígono de N lados)
El área de los polígonos se puede hallar mediante diferentes fórmulas dependiendo de si el polígono es regular o irregular.
Unidad
La unidad del perímetro de los polígonos se expresa en metros, centímetros, pulgadas, pies, etc.
La unidad del área de los polígonos se expresa en (metros)2, (centímetros)2, (pulgadas)2, (pies)2, etc.
La similitud entre el cálculo del perímetro y el área de un polígono es que ambos dependen de la longitud de los lados de la forma y no de los ángulos interiores o exteriores del polígono.
Fórmulas del área de un polígono
Un polígono se puede clasificar como polígono regular o irregular en función de la longitud de sus lados. Por lo tanto, esta diferenciación también conlleva una diferencia en el cálculo del área de los polígonos. El área de algunos polígonos comúnmente conocidos se da como
- Área del triángulo = (1/2) × base × altura
- También podemos hallar el área de un triángulo si se conoce la longitud de sus lados utilizando la fórmula de Herón
- Área del rectángulo = longitud × anchura
- Área del paralelogramo = base × altura
- Área del trapecio = (1/2) × (suma de las longitudes de sus lados paralelos o bases) × altura
- Área del rombo = (1/2) × (producto de las diagonales)
- Para calcular el área de un polígono, primero hay que saber si el polígono dado es un polígono regular o un polígono irregular.
Área de los polígonos regulares
Un polígono regular es un polígono que tiene lados iguales y ángulos iguales. Así, la técnica para calcular el valor del área de los polígonos regulares se basa en las fórmulas asociadas a cada polígono.
Área de los polígonos irregulares
Un polígono irregular es una forma plana cerrada que no tiene lados iguales y ángulos iguales. Por lo tanto, para calcular el área de los polígonos irregulares, dividimos el polígono irregular en un conjunto de polígonos regulares de forma que se conozcan las fórmulas de sus áreas.
Vídeos de Area de un poligono
https://www.youtube.com/watch?v=6Rk2POphvFY
Contenido