Perimetro de un cuadrado
Las siguientes son las propiedades de un cuadrado:
- (i) Todos los ángulos de un cuadrado son iguales e igualan 90º.
- (ii) Todos los lados de un cuadrado son iguales.
Perímetro de un cuadrado
El perímetro de un cuadrado es la longitud total de todos sus lados. Por lo tanto, podemos encontrar el perímetro de un cuadrado sumando sus cuatro lados.
El perímetro del cuadrado dado es a + a + a + a. Como todos los lados de un cuadrado son iguales, sólo necesitamos un lado para hallar su perímetro.
El perímetro del cuadrado dado es
a + a + a + a = 4 a unidades.
Por tanto, la fórmula del perímetro de un cuadrado = 4 × (longitud de un lado cualquiera).
Problemas matemáticos complicados con los cuadrados
Tipo I: Encontrar la longitud de los lados cuando sólo se da el perímetro.
Si el perímetro del cuadrado dado es de 12 cm. ¿Cuál será la longitud de su lado?
Solución: Dado que el perímetro del cuadrado es de 12 cm.
Sea la longitud del lado ‘a’ cm.
Sabemos que, el perímetro de un cuadrado = 4 × (longitud del lado)
12=4×(a)
a = 3 cm
Tipo II: Hallar los lados utilizando las propiedades del cuadrado.
Si a = 4 cm en el cuadrado dado. Encuentra b, c. y d.
Solución: Dado que el lado a = 4 cm.
Para hallar los lados b, c y d utilizamos la propiedad del cuadrado que establece que todos los lados de un cuadrado son iguales.
Por tanto, a = b = c = d = 4 cm
Tipo III: Hallar el perímetro cuando uno de los lados está dado.
Uno de los lados de un cuadrado mide 5 cm. ¿Cuál será su perímetro?
Solución: Dado que uno de los lados del cuadrado mide 5 cm.
Sabemos que, el perímetro de un cuadrado = 4 × (longitud del lado)
= 4×(5)
= 20 cm
La longitud de un lado del marco de madera cuadrado es de 5 cm. Halla la longitud total de la madera utilizada en el marco.
Solución: Dado que la longitud de un lado de este marco de madera es de 5 cm.
Como sabemos, el perímetro de un cuadrado = 4× (longitud del lado)
= 4 (5)
= 20 cm
Por lo tanto, la longitud total de la madera utilizada es de 20 cm.
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