Cómo sacar el área del pentágono
El área de un pentágono es la región delimitada por los lados del pentágono, es decir, es la región que ocupa la figura en el plano bidimensional. La fórmula del área de un pentágono se obtiene dividiendo el área del pentágono en cinco triángulos isósceles y calculando en consecuencia. Hay dos fórmulas principales que podemos utilizar para calcular su área, una tiene en cuenta la longitud de los lados y la apotema y la otra sólo tiene en cuenta la longitud de los lados.
¿Cuáles son las partes de un pentágono?
Estas formas de 5 lados tienen cinco partes:
- Lado: uno de los cinco segmentos de línea que, juntos, forman el pentágono.
- Vértice: el punto de unión de dos lados se llama vértice.
- Diagonal: línea que une dos vértices y que no es uno de los cinco lados.
- Ángulo interior: un ángulo interior formado por dos lados del pentágono se conoce como ángulo interior.
- Ángulo exterior: un ángulo exterior del pentágono formado por dos lados adyacentes se llama ángulo exterior.
Fórmula para hallar el área de un pentágono
La fórmula del área del pentágono se obtiene dividiendo el pentágono en cinco triángulos isósceles como en la siguiente imagen:
Sabemos que el área de un triángulo es A=1/2bh, donde b es la longitud de la base del triángulo y h es la longitud de la altura del triángulo. En los triángulos isósceles anteriores, la longitud de la base es igual a la longitud de uno de los lados del pentágono, que podemos representar con s. La altura del triángulo es igual a la apotema del pentágono, que podemos representar con a. Por tanto, la altura de cada triángulo del pentágono es A=1/2sa . Como tenemos cinco triángulos, el área del pentágono es:
Alternativamente, el área del pentágono se puede encontrar con la siguiente fórmula
donde, s es la longitud de uno de los lados del pentágono. Esta fórmula es un poco más complicada, pero nos permite encontrar el área de un pentágono simplemente conociendo la longitud de uno de sus lados.
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