Rectángulo
Un rectángulo es una figura cerrada que tiene cuatro lados y el ángulo que forman los lados adyacentes es de 90°. Un rectángulo puede tener una amplia gama de propiedades. A continuación se indican algunas de las propiedades importantes de un rectángulo.
- Un rectángulo es un cuadrilátero.
- Los lados opuestos de un rectángulo son iguales y paralelos entre sí.
- El ángulo interior de un rectángulo en cada vértice es de 90°.
- La suma de todos los ángulos interiores es de 360°.
- Las diagonales se bisecan entre sí.
- La longitud de las diagonales es igual.
- La longitud de las diagonales se puede obtener mediante el teorema de Pitágoras. La longitud de la diagonal con lados a y b es, diagonal = √( a2 + b2).
Como los lados de un rectángulo son paralelos, también se le llama paralelogramo.
Todos los rectángulos son paralelogramos pero todos los paralelogramos no son rectángulos.
Diagonal de un rectángulo
La diagonal de un rectángulo es un segmento de línea que une dos de sus vértices no adyacentes. En el siguiente rectángulo, AC y BD son las diagonales que tienen la misma longitud. Una diagonal corta un rectángulo en 2 triángulos rectángulos, en los que la diagonal forma la hipotenusa, y los dos lados adyacentes del rectángulo forman los otros dos lados del triángulo.
Fórmula de la diagonal de un rectángulo
La fórmula de la diagonal de un rectángulo se obtiene mediante el teorema de Pitágoras. Siguiendo la figura anterior, consideremos un rectángulo de longitud «l» y anchura «w». Sea la longitud de cada diagonal «d». Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo ABD, d2 = l2 + w2. Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, √(d2) = √( l2 + w2). Por tanto, la diagonal de la fórmula de un rectángulo es la diagonal (d): √(l² + w²) y, por tanto, se pueden calcular las diagonales de un rectángulo cuando se conocen la longitud y la anchura del mismo.
Diagonal del rectángulo (d) = √(l² + w²)
Área de un rectángulo
El área de un rectángulo es el número de cuadrados unitarios que pueden caber en un rectángulo. En otras palabras, el espacio ocupado por un rectángulo es el área del mismo. Algunos ejemplos de formas rectangulares son las superficies planas de los monitores de los ordenadores portátiles, las pizarras, los lienzos para pintar, etc. Podemos utilizar la fórmula del área de un rectángulo para encontrar el espacio que ocupan estos objetos. Por ejemplo, consideremos un rectángulo de 4 pulgadas de largo y 3 de ancho. Dibujemos cuadrados unitarios dentro del rectángulo. Cada cuadrado unitario es un cuadrado de 1 pulgada de longitud. Ahora, cuenta el número de cuadrados unitarios en la figura anterior. ¿Cuántos cuadrados puedes observar? Hay 12 cuadrados en total. Ya hemos aprendido que el área se mide en unidades cuadradas. Como la unidad de este rectángulo está dada en pulgadas, el área se mide y se escribe en pulgadas cuadradas. Por lo tanto, el Área del rectángulo anterior = 12 pulgadas cuadradas. Por lo tanto, el área de un rectángulo se puede calcular cuando se conocen sus lados (largo y ancho).
Fórmula del área de un rectángulo
La fórmula del área de un rectángulo cuya longitud y anchura son «l» y «w» respectivamente es el producto de su longitud y anchura, es decir
Área de un rectángulo = (l × w)
Perímetro de un rectángulo
El perímetro de un rectángulo es la longitud del límite total de un rectángulo. Se puede tomar como la suma de la medida total de la longitud y la anchura del rectángulo y se expresa en unidades lineales como cm, pulgadas, etc. Por ejemplo, si necesitas decorar el borde de tu cuaderno rectangular, puedes calcular fácilmente la cantidad de cinta que necesitarías hallando el perímetro o si necesitas poner una valla alrededor de tu jardín, el perímetro del jardín te dará la longitud exacta de alambre que necesitarías. A continuación se explica la fórmula utilizada para calcular el perímetro de un rectángulo.
Fórmula del perímetro de un rectángulo
La fórmula del perímetro, ‘P’ de un rectángulo cuya longitud y anchura son ‘l’ y ‘w’ respectivamente es 2(l + w).
Fórmula del perímetro de un rectángulo = 2 (largo + ancho)
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